Enunciado

Ar modelado como um gás ideal entra em um volume de controle com uma entrada e uma saída operando em regime permanente a 100 lbf/ i n 2 (689,5 kPa), 900°R (226,8°C), e é expandido até 25 lbf/ i n 2 (172, kPa). Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine a taxa de geração de entropia, em Btu/°R por lb de ar em escoamento,

  1. Para um volume de controle incluindo uma turbina com 89,1% de eficiência isentrópica.
  2. Para um volume de controle incluindo uma válvula de estrangulamento.

Passo 1

Simbora família!

A taxa de produção de entropia será dada por:

σ m = s 2 - s 1 = s 2 0 - s 1 0 - R ln ⁡ p 2 p 1

Para uma turbina isentrópica temos

η = h 1 - h 2 h 2 - h 2 s → h 2 = h 1 - η ( h 1 - h 2 s )

Na tabela de propriedades de gás, teremos:

h 1 = 216,26 B t u l b ; s 1 0 = 0,72438 B t u l b R ; p r 1 = 8,411

Encontrando a pressão relativa em 2,

p r 2 s = p r 1 p 2 p 1 = 8,411 25 100 = 2,103

Com ela, vamos na tabela e por interpolação, encontraremos,

h 2 s = 145,401   B t u / l b

Substituindo para encontrar h 2

h 2 = 216,26 - 0,891 216,26 - 145,401 = 153,124 B t u l b

Agora, com isso, nas tabelas de ar conseguimos encontrar

s 2 0 = 0,64164   B t u / l b R

Assim, a entropia gerada, tendo R = 1,987 28,97

σ m = 0,64164 - 0,72438 - 1,987 28,97 ln ⁡ 25 100 = 0,01234 B t u l b ° R  

Passo 2

Agora tendo uma válvula de estrangulamento, teremos que h 1 = h 2 → T 1 = T 2 , assim, a expressão de entropia gerada se reduz a:

σ m = - R ln ⁡ p 2 p 1

Substituindo,

σ m = - 1,987 28,97 ln ⁡ 25 1000 = 0,095 B t u l b ° R

Resposta

  1. 0,01234 Btu/lb°R
  2. 0,095 Btu/lb°R
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