Um mol de um gás ideal é comprimido isotermicamente a 130ºC, porém irreversivelmente, de 2,5 bar a 6,5 bar em um dispositivo êmbolo/cilindro. O trabalho necessário é 30% maior do que o trabalho da compressão isotérmica reversível. O calor retirado do gás durante a compressão escoa para um reservatório de calor a 25ºC. Calcule a variação das entropias do gás e do reservatório de calor, e o Δ S t o t a l

Passo 1

Inicialmente vamos identificar cada uma das grandezas dada pelo problema:

T = 403,15   K

P 1 = 2,5   b a r

P 2 = 6,5   b a r

T r e s = 298,15   K

Passo 2

Podemos calcular a entropia do gás por meio da equação:

Δ S   =   - R   l n ( P 1 P 2 ) = - 7,994   J / K

Como é uma compressão isotermica, podemos calcular o trabalho:

W   =   1,3 R T   l n ( P 1 P 2 ) = 4,163   .   1 0 3     J / K

Passo 3

O calor do sistema é Q = - W e para o reservatório da fonte quente temos:

Δ S r e s = - Q T r e s = W T r e s = 13,96   J / K

A variação de entropia total do sistema é:

Δ S t o t a l = Δ S g á s + Δ S r e s

Δ S t o t a l = - 7,994 + 13,96

Δ S t o t a l = 6,02     J / K

Resposta

Δ S g á s = - 7,994     J / K

Δ S r e s = 13,96     J / K

Δ S t o t a l = 6,02     J / K