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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 22

Mostre que a Eq. 11.16 é satisfeita por uma equação de estado com a forma p = [RT(v-b)] + a.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

Antes de tudo, precisamos entender os valores para as duas equações:

Identificamos p:x, v:y, z:T, então,

( ∂ y / ∂ z ) x = ( ∂ v / ∂ T ) p

( ∂ p / ∂ z ) y = ( ∂ T / ∂ p ) v

( ∂ x / ∂ y ) z = ( ∂ p / ∂ v ) T

Passo 2

Usando a equação do estado, teremos:

v = b + ( R T / p - a ) , logo,

T = ( p - a ) ( v - b ) R → ∂ T / ∂ p = ( v - b ) / R

Unindo ambas as equações, teremos:

( ∂ v / ∂ T ) p ( ∂ T / ∂ p ) v ( ∂ p / ∂ v ) T = ( v - b T ) ( v - b R ) ( - R T ( v - b ) ² ) = - 1

Logo, temos que a equação é satisfeita!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro