Mostre que a equação ( 11 - 13 ) para w B - E a equação ( 11 - 17 ) para w F - D e a equação ( 11 - 86 ) para a estatística clássica podem ser todas representadas por,

w = ∏ j g j g j - a g j - 2 a … ( g j - N j - 1 a ) N j !

Onde a tem os valores dados na seção 11.12 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele pede para mostrar que a equação ( 11 - 13 ) para w B - E a equação ( 11 - 17 ) para w F - D e a equação ( 11 - 86 ) para a estatística clássica podem ser todas representadas por,

w = ∏ j g j g j - a g j - 2 a … ( g j - N j - 1 a ) N j !

Onde a tem os valores dados na seção 11.12 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha essa nessa questão para mostrarmos que a equação,

w B - E = w k = ∏ j w j = ∏ j ( g j + N j - 1 ) g i - 1 ! N j !

w F - D = w k = ∏ j w j = ∏ j g j ! g i - 1 ! N j !

w = ∏ j g j N j N j !

Podendo ser representado por,

w = ∏ j g j g i - a g j - 2 a … [ g j N j - 1 a ] N j !

Temos,

( g j + N j - 1 ) g i - 1 ! N j ! = g j ! g i - N j ! N j + g j N j N j !

Ficando seu somatório,

w = g j ( g j - a ) ( g i - 2 a ) N j !

Logo temos,

w = ∏ j g j ( g j - N j - 1 a ) N j !

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

w = ∏ j g j ( g j - N j - 1 a ) N j !

.