a) mostre que a lei de Wien pode ser deduzida supondo que os fótons obedeçam à estatística M - B .

b) mostre que a lei de Wien resulta em uma densidade de energia total, que é aproximadamente a mesma que a deduzida na seção 13.3 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele pede para determinar:

a) mostre que a lei de Wien pode ser deduzida supondo que os fótons obedeçam à estatística M - B .

b) mostre que a lei de Wien resulta em uma densidade de energia total, que é aproximadamente a mesma que a deduzida na seção 13.3 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha iniciando essa questão temos que na letra (a) para mostrarmos a lei de Wien que pode ser deduzida supondo fótons estatísticas M - B , temos

∆ U v ∆ V = c 3 h 2 8 π k 3 T 3

Sendo sua dedução definida por sua derivada que vale,

∆ ' U v ∆ v = 3 c 2 h 2 8 π k 3 T 3

Já ne letra (b) para mostrar que a lei de Wien resulta em uma densidade de energia total deduzida por,

∆ N v = ∆ y v exp ⁡ h v k T - 1

Com ∆ y v = 4 π 3 V c 3 v 3

Ficando,

∆ y v = 4 π 3 V c 3 v 3 exp ⁡ h v k T - 1

Logo temos,

∆ y v = 4 π V v 3 3 x 3 exp ⁡ h v k T - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ∆ ' U v ∆ v = 3 c 2 h 2 8 π k 3 T 3

b) ∆ y v = 4 π V v 3 3 x 3 exp ⁡ h v k T - 1

.