a) mostre que o número médio de elétrons com velocidade escalar entre v   e   v + d v é dada por,

∆ N v = 8 π m 3 V h 3 v 2 ∆ v exp ⁡ 1 2 m v 2 - μ k T + 1

b) esboce um gráfico de ∆ N 1 ∆ v em função de v 2 em T = 0   K .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele deseja determinar:

a) mostre que o número médio de elétrons com velocidade escalar entre v   e   v + d v é dada por,

∆ N v = 8 π m 3 V h 3 v 2 ∆ v exp ⁡ 1 2 m v 2 - μ k T + 1

b) esboce um gráfico de ∆ N 1 ∆ v em função de v 2 em T = 0   K .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha na letra (a) para mostrar o número médio de elétrons com velocidade escalar entre v   e   v + d v , representada por,

∆ N v = 8 π m 3 V h 3 v 2 ∆ v exp ⁡ 1 2 m v 2 - μ k T + 1

Temos para,

v 2 = 2 e m   ,       v = 2 m 1 2 є 1 2     e       ∆ v = 1 2 2 m 1 2 є - 1 2   ∆ є

Ficando para ∆ N v ,

∆ N v = 4 π V 2 m h 2 3 2 є 1 2   ∆ є

Com ele sendo definido como,

∆ N v = e 1 2 exp ⁡ є - μ k T + 1

Já na letra (b) esboçando o gráfico de ∆ N v ∆ V , em função de v 2 em T = 0   K , temos

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ∆ N v = e 1 2 exp ⁡ є - μ k T + 1

b) gráfico ilustrado no passo anterior.

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