Mostre que o número de moléculas que colidem com uma superfície por unidade de área e por unidade de tempo, com componentes de velocidade normais a superfície maiores que um valor arbitrário v = x v m ,   é n v m exp ⁡ - x 2 ( 2 π ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele pede para mostrar que o número de moléculas que colidem com uma superfície por unidade de área e por unidade de tempo, com componentes de velocidade normais a superfície maiores que um valor arbitrário v = x v m ,   é n v m exp ⁡ - x 2 ( 2 π ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para mostrar que o número de moléculas que colide coma superfície por unidade de área e tempo, sendo

v = x v m é n v m exp ⁡ - x 2 ( 2 π )

Temos,

v m = v x

Que substituindo na equação fica,

n v x exp ⁡ - x 2 ( 2 π )

Tendo x = 1 , chegando em,

n   v exp ⁡ - 1 ( 2 π ) com exp ⁡ - 1 = 0,36

Temos,

[ 0,36 n v ] 2 π

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

[ 0,36 n v ] 2 π

.