Mostre que para um sistema de N partículas que obedecem à estatística M - B ou à estatística clássica, o número médio de partículas no nível j é dado por,

N j - = - N k b ∂ ln ⁡ z ∂ e j T

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele pede para mostrar que para um sistema de N partículas que obedecem à estatística M - B ou à estatística clássica, o número médio de partículas no nível j é dado por,

N j - = - N k b ∂ ln ⁡ z ∂ e j T

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para mostrar que o sistema N partículas obedece a estatística M - B , temos

N j - = - N k b ∂ ln ⁡ z ∂ e j T

Temos,

N j - g j = exp ⁡ μ - e j k b T

Logo,

N j - = g j exp ⁡ μ - e j k b T

Ficando o estado final na forma de,

N j - g j = 1 exp ⁡ e j - μ k b T

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

N j - g j = 1 exp ⁡ e j - μ k b T

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