Enunciado

Um motor a diesel apresenta um estado antes da compressão de 95   k P a e 290   K , um pico de pressão de 6000   k P a , e uma temperatura máxima de 2400   K . Determine a razão de compressão volumétrica e o rendimento térmico.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Vamos começar dando uma olhadinha nos diagramas do ciclo:

Vamos usar as propriedades do ar frio para calcular a razão de compressão e o rendimento térmico, como a questão pede.

Nossa relação de compressão pode ser encontrada no processo de compressão isentrópico:

P 2 P 1 = v 1 v 2 k = R C 1,4

R C = v 1 v 2 = P 2 P 1 1 k

R C = 6000 95 1 1,4 = 19,32

Vamos aproveitar e calcular a temperatura no estado 2:

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 290 ∙ 6000 95 0,2857 = 947,9   K

Passo 2

Vamos analisar agora o processo de combustão:

v 3 = v 2 T 3 T 2 = v 1 T 3 T 2 ∙ R C

v 4 = v 1

Na expansão isentrópica, temos:

T 4 = T 3 v 3 v 4 k - 1 = T 3 T 3 R C ∙ T 2 k - 1

T 4 = 2400 ∙ 2400 19,32 ∙ 947,9 0,4

T 4 = 1064,6   K

Agora podemos determinar a eficiência térmica do ciclo por meio da equação:

η = 1 - 1 k T 4 - T 1 T 3 - T 2

η = 1 - 1 1,4 1064,6 - 290 2400 - 947,9

η = 0,619

E concluímos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

R C = 19,32

η = 0,619

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