Enunciado

Um motor a gasolina é alimentado com ar a 290   K e 90   k P a . O processo de combustão no ciclo pode ser considerado como uma adição de 1000   k J / k g de ar e a temperatura do ar imediatamente após esta adição de calor é igual a 2050   K . Utilize as propriedades do ar a 300   K para determinar a relação de compressão do motor, o trabalho específico de compressão e a pressão máxima no ciclo.

Passo 1

Preparado pra resolver essa questão comigo?

Então se ajeita na cadeira e vamos lá!

Começamos o problema indo até a Tabela A.5 obter algumas propriedades do ar:

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K

k = 1,4

Agora, temos que calcular T 2 , tendo:

q H = u 3 - u 2

Sabendo que:

u = c v T

Rearranjando nossa equação:

q H = c v T 3 - T 2

Isolando T 2 :

T 2 = T 3 - q H c v

Dados:

T 3 = 2050 K

q H = 1000   k J / k g

Substituindo na equação:

T 2 = 2050 - 1000 0,717

T 2 = 655,3   K

Passo 2

Seguindo o nosso problema, devemos calcular p 2 , e para isso vamos usar uma equação que conhecemos muito bem:

p 2 p 1 = T 2 T 1 k k - 1

Dados:

T 1 = 290   K

p 1 = 90   k P a

Substituindo na equação:

p 2 90 = 655,3 290 1,4 1,4 - 1

p 2 = 15621   k P a

Agora, vamos calcular a relação de compressão que o problema nos pede:

R C = v 1 v 2 = T 2 T 1 1 k - 1

R C = 655,3 290 1 1,4 - 1

R C = 7,67

Estamos quase acabando nosso problema!

Passo 3

Indo em frente, devemos calcular o trabalho específico de compressão que é dado por:

- w 12 = u 2 - u 1

- w 12 = c v ( T 2 - T 1 )

Substituindo os dados:

- w 12 = 0,717 ⋅ ( 655,3 - 290 )

- w 12 = 262   k J / k g

Para finalizar nosso problema, calcularemos a pressão máxima no ciclo pela relação dos gases ideais:

p 3 p 2 = T 3 T 2

p 3 1561 = 2050 655,3

p 3 = 4883   k P a

E assim terminamos a nossa questão!

Eu te espero na próxima!

Resposta

R C = 7,67

- w 12 = 262   k J / k g

p 3 = 4883   k P a

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