Enunciado

Em um motor de ignição por centelha, ocorre certo resfriamento quando o gás é expandido. Isto pode ser modelado por meio de um processo politrópico em vez de um processo isentrópico. Determine o expoente politrópico utilizado nesse modelo será maior ou menor que o expoente isentrópico.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Quando o processo é isentrópico, temos que a relação para a expansão é dada por:

T 4 ' T 3 = P 4 ' P 3 k - 1 k

Quando é politrópico, temos que a relação para a expansão é dada por:

T 4 T 3 = P 4 P 3 n - 1 n

Podemos usar o diagrama abaixo para ficar mais claro:

Podemos observar que a temperatura de saída durante o processo politrópico é maior que durante o processo isentrópico, portanto:

T 4 > T 4 '

Substituindo nas equações, temos que:

T 3 P 4 ' P 3 k - 1 k > T 3 P 4 P 3 n - 1 n

Se considerarmos que:

P 4 = P 4 '

Temos que:

n - 1 n > k - 1 k

1 n > 1 k

Ou seja:

n < k

O expoente politrópico deve ser menor que o expoente isentrópico.

Resposta

O expoente politrópico deve ser menor que o expoente isentrópico.

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