Enunciado

As necessidades de ar comprimido de uma fábrica ao nível do mar são atendidas por um compressor de 90   h p que recebe o ar a uma pressão atmosférica de 101,3   k P a e a uma temperatura média de 15   ° C , comprimindo-o ate 1.100   k P a . Uma análise do sistema de ar comprimido e do equipamento que o utiliza revela que a compressão do ar até 750   k P a e suficiente para essa fábrica. O compressor opera 3.500 h / a n o   a 75 %   da carga nominal e e acionado por um motor elétrico com 94 % de eficiencia. Considerando que o preço da eletricidade e de U S $   0,085 / k W h , determine a quantidade de energia e o dinheiro que se economizara como resultado da redução da pressão do ar comprimido.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos afirma que as necessidades de ar comprimido de uma planta estão sendo atendidas por um compressor de 90   h p que comprime ar de 101,3   k P a 1100   k P a . A quantidade de energia e dinheiro economizados pela redução da pressão do ar comprimido para 750   k P a deve ser determinada.

Podemos representar como,

Assumindo que:

  1. O ar é um gás ideal com aquecimento específico constante.
  2. As mudanças cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.
  3. Fator de carga do compressor é dado para ser 0,75 .
  4. As pressões indicadas são de pressão absoluta e não de pressão de gaje.

A razão de calor específica do ar é k   =   1,4   (Tabela A-2).

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Desse modo temos que a energia elétrica consumida por este compressor por ano é

E n e r g i a   c o n s u m i d a   =   ( P o t ê n c i a   n o m i n a l ) ( F a t o r   d e   c a r g a ) ( H o r a s   a n u a i s   d e   o p e r a ç ã o ) / e f i c i ê n c i a   d o   m o t o r

= ( 90   h p ) ( 0.746   k W / h p ) ( 0.75 ) ( 3500   h o r a s / a n o ) / 0.94  

= 187420   k W h / a n o

Passo 3

A fração de energia economizada como resultado da redução do ajuste da pressão do compressor é

F a t o r   d e   R e d u ç ã o   d e   P o t ê n c i a = 1 - P 2 , r e d u z i d o P 1 k - 1 k - 1 P 2 P 1 k - 1 k - 1

= 1 - 750 101.3 1.4 - 1 1.4 - 1 1100 101.3 1.4 - 1 1.4 - 1  

0.2098

Ou seja, a redução da pressão de ajuste resultará em cerca de 11 % de economia da energia consumida pelo compressor e do custo associado. Portanto, a economia de energia e custo, neste caso, torna-se

E c o n o m i a   d e   E n e r g i a   =   ( E n e r g i a   c o n s u m i d a ) ( F r a ç ã o   e c o n o m i z a d a )

=   ( 187420   k W h / a n o ) ( 0.2098 )

=   39320   k W h / a n o

P o u p a n ç a   d e   c u s t o s   =   P o u p a n ç a   d e   e n e r g i a C u s t o   u n i t á r i o   d a   e n e r g i a

=   ( 39320   k W h / a n o ) ( $ 0.085 / k W h )

=   $ 3342   / a n o

Portanto, a redução da pressão ajustada em 250   k P a resultará em uma economia anual de   39320   k W h que, neste caso, vale $ 3342 .

Note que, algumas aplicações requerem ar comprimido a muito baixa pressão. Nesses casos, a necessidade pode ser atendida por um soprador em vez de um compressor. Desta forma, pode-se economizar energia considerável, já que um soprador requer uma pequena fração da energia necessária por um compressor para uma determinada vazão de massa.

Resposta

39320   k W h

$ 3342

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →