Nitrogênio a 150 K tem um volume específico de 0,041884   m 3 / k g . Determine a pressão do nitrogênio usando (a) a equação do gás ideal e (b) a equação de Beattie-Bridgeman. Compare seus resultados com o valor experimental de 1000   k P a .

Passo 1

Faaaala, galera! Tudo certo?

Devemos determinar a pressão utilizando dois meios. Devemos primeiramente obter os dados Tabela A-1.

Dados:

R = 0,2968   k P a m 3 / k g ∙ K

M = 28,013   k g / K ∙ m o l

Passo 2

Da equação do gás ideal, temos:

P = R T v = ( 0,2968   k P a ∙ m 3 / k g K ) ( 1 5 5   K ) 0,0 41884   m 3 = 1 063   k P a

Calculando o erro:

E r r o a = | 1000 - 1 063 | 1 000 = 6 , 3 %

Passo 3

Temos que:

V - = M v = ( 28,013   k g / K m o l ) ( 0,041884   m 3 / k g ) = 1,1733   m 3 / K m o l

Agora vamos calcular as constantes na equação Beattie-Bridgeman:

A = A 0 1 - a V - = 136,2315 1 - 0,02618 1,1733 = 13 3 , 193

B = B 0 1 - b V - = 0,05046 1 - 0,00691 1,1733 = 0,050 76

c = 4,2 ∙ 10 4   m 3 ∙ K 3 / K ∙ m o l

Calculando a pressão utilizando as constantes na seguinte expressão, temos:

P = R v T V - 2 1 - c V - T 3 V - + B - A V - 2

P = 8,314 ∙ 1 50 ( 1,1733 ) 2 1 - 4,2 ∙ 10 4 1,1733 ∙ ( 1 50 ) 3 1,1733 + 0,050 76 - 13 3,193 1,1733 2 = 1000,4   k P a

E r r o B B = | 1 000 - 1000,4 | 1 000 = 0,0 004 %

Prontinho! Questão finalizada!

Resposta

  1. P = 1063   k P a
  2. E r r o a = 6,3 %

  3. P = 1000,4   k P a

E r r o B B = 0,0004 %