Enunciado

Partindo da Eq. 10–20, mostre que a destruição da exergia associada a um ciclo de Rankine simples ideal pode ser expressa como i = q e n t ( η t , c a r n o t - η t ) , onde η t é a eficiência do ciclo de Rankine e η t , c a r n o t é a eficiência do ciclo de Carnot operando entre os mesmos limites de temperatura.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, devemos lembrar que a destruição da exergia associada a um ciclo é dada em massa unitária, sendo assim:

x d e s t r = T 0 ∑ q R T R

Onde a direção de q e n t é determinada em relação ao reservatório (positivo se ao reservatório e negativo se a partir do reservatório). Para um ciclo que envolve transferência de calor apenas com uma fonte em T H e um dissipador em T 0 , a irreversibilidade se torna:

x d e s t r = T 0 q s a i T 0 - q e n t T H = q s a i - T 0 T H q e n t   → x d e s t r = q e n t q s a i q e t n t - T 0 T H

Ainda podemos representar a equação acima em função das eficiências, como:

x d e s t r = q e n t 1 - η t - 1 - η t , c a r n o t   →   x d e s t r = q e n t ( η t , c a r n o t - η t )

Resposta

Assim, foi possível mostrar que a destruição da exergia associada a um ciclo de Rankine simples ideal pode ser expressa como i = q e n t ( η t , c a r n o t - η t ) ,

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