Enunciado

Uma peça de metal quente deve ser resfriada rapidamente (processo de têmpera) até 25 ° C , o que requer uma remoção de 1000   k J do metal. Existem 3 modos possíveis de retirar essa energia: 1. Submergir o metal em um banho de água líquida e gelo. 2. Deixar que o R-22 líquido saturado, a - 20 ° C , absorva a energia de modo a tornar-se vapor saturado. 3. Absorver a energia pela vaporização do nitrogênio líquido a uma pressão de 101,3   k P a .

a. Calcule a variação de entropia do meio de refrigeração para cada um dos três casos.

b. Discuta o significado dos resultados.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados para R-22

Q 2 = 1000   k J

T 2 = 298,15   K

A – Primeiramente, para calcular a mudança de entropia do meio de resfriamento, usaremos a seguinte equação:

Δ S = m s   ( 1 )

No caso de calcular a massa necessária, usaremos a equação da energia

Q 2 = m u 2 - u 1 + W 2

Expandindo para o caso isobárico,

Q 2 = m u 2 - u 1 + p m v 2 - v 1

E usando as relações de v 2 = p v 2 e v 1 = p v 1

Q 2 = m [ u 2 + p v 2 - ( u 1 + p v 1 ) ]

Portanto,

Q 2 = m h 2 - h 1

Passo 2

Nesta parte do problema temos fusão ou ebulição a pressão constante p e temperatura T dependendo das 3 possibilidades

1 - Derretimento do gelo a 0 ° C

Como temos um banho de gelo, sabemos que estamos no estado sólido saturado, no qual o sólido pode se transformar em líquido. Da tabela B.1.5 com valores correspondentes a T = 0 ° C , nós obtemos que

h i = 333,42 k J k g

s i = 1,221 k J k g   K

Primeiro precisamos calcular a massa usando a equação (2)

m = Q 2 h 2 - h 1 = Q 2 h i

Substituindo os valores

m = 1000 333,42 = 2,9993   k g

Calculando a mudança de entropia do meio de resfriamento

Δ S H 2 O = m s i

Novamente, fazendo a substituição

Δ S H 2 O = 2,9993 ∙ 1,221 = 3,662 k J K

Passo 3

2 - R-22 em ebulição a - 20 ° C

Como temos a ebulição do fluido R-22, sabemos que este é um processo de evaporação no qual o líquido se transforma em gás. Da tabela B.4.1 com valores correspondentes a T = - 20 ° C , nós vamos obter

h f g = 220,33 k J k g

s f g = 0,8703 k J k g   K

Primeiro precisamos calcular a massa usando a equação (2)

m = Q 2 h 2 - h 1 = Q 2 h f g

Substituindo os valores

m = 1000 220,33 = 4 , 5 3 86   k g

Calculando a mudança de entropia do meio de resfriamento

Δ S R - 22 = m s f g

Novamente, fazendo a substituição

Δ S R - 22 = 4,5 3 89 ∙ 0,8703 = 3 , 95 k J K

Passo 4

3 - N 2 em ebulição em p = 101,3   k P a

Como temos a ebulição do fluido N 2 , sabemos que este é um processo de evaporação no qual o líquido se transforma em gás. Da tabela B.4.1 correspondente a T = - 20 ° C , obteremos:

h f g = 198,84 k J k g

s f g = 2,5707 k J k g   K  

Primeiro precisamos calcular a massa usando a equação (2)

m = Q 2 h 2 - h 1 = Q 2 h f g

Substituindo os valores

m = 1000 198 , 84 = 5 , 029   k g

Calculando a mudança de entropia do meio de resfriamento

Δ S N 2 = m s f g

Novamente, fazendo a substituição

Δ S R - 22 = 5,029 ∙ 2,5707 = 12 , 93 k J K

Passo 5

B - Como sabemos, a definição de variação de entropia no processo reversível é dada pela equação

d S = ∫ 1 2 δ Q T = Q 2 T

Quanto maior for a temperatura de evaporação, maior será a variação de entropia Δ S , como podemos notar olhando para o termo de variação de entropia escrito acima.

Resposta

Respondido acima!

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