Enunciado

A pequena turbina no Problema 9.15 era ideal. Considere agora que o rendimento isoentrópico da turbina é de 88 % . Determine o trabalho específico real da turbina, a entropia gerada na turbina e a transferência de calor no trocador de calor.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Começamos o problema analisando que pelo princípio da continuidade a vazão mássica que entra é igual a vazão mássica que sai. Sendo assim, ela é constante.

O enunciado nos pede para determinar o trabalho específico na turbina e faremos isso utilizando a equação de energia:

q + h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 = h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 + w

Considerando uma turbina ideal, temos que o sistema é isentrópico, ele consequentemente é adiabático e reversível, e desprezando as variações de energia cinética e potencial, temos que:

w i d e a l = h 1 - h 2

Passo 2

Continuando pela Tabela B.1.3, obtemos as seguintes propriedades do vapor d’água a 700   ° C e 2   M P a :

h 1 = 3917   k J / k g

s 1 = 7,9487   k J / k g K

Para determinarmos x 2 e h 2 , devemos obter na Tabela B.1.2 a 10   k P a :

s l = 0,6492   k J / k g K

s l v = 7,5010   k J / k g K

h l = 191,8   k J / k g

h l v = 2392,8   k J / k g

Como o processo é isentrópico, s 1 = s 2 , e podemos calcular x 2 fazendo:

s 1 = s 2 = s l + x 2 s l v

7,9487 = 0,6492 + x 2 ∙ 7,5010

x 2 = 0,973

Calculando h 2 , temos:

h 2 = h l + x 2 h l v

h 2 = 191,8 + 0,973 ∙ 2392,8

h 2 = 2520   k J / k g

Passo 3

Agora vamos considerar a turbina ideal para calcularmos o trabalho específico nela:

w i d e a l = h 1 - h 2

w i d e a l = 3917 - 2520

w i d e a l = 1397   k J / k g

O problema nos diz que o processo tem rendimento isentrópico de 88 % , então:

w = 0,88 ∙ w i d e a l

w = 0,88 ∙ 1397

w = 1229,4   k J / k g

Passo 4

Agora com o trabalho real da turbina, devemos calcular sua entalpia de saída real:

w = h 1 - h 2 , r

1229,4 = 3917 - h 2 , r

h 2 , r = 2687,6   k J / k g

Analisando na Tabela B.1.3 a 10   k P a , obtemos que o valor de entalpia encontrado pertence a temperatura de 100   ° e possui entropia igual a:

s 2 , r = 8,4479   k J / k g K

Como a entropia gerada é dada por:

s g e r = s 2 , r - s 1

Temos,

s g e r = 8,4479 - 7,9487

s g e r = 0,4992   k J / k g K

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

w = 1229,4   k J / k g

s g e r = 0,4992   k J / k g K

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