Enunciado

No problema anterior, considere que o calor é transferido do reservatório frio para o reservatório quente, contrariando o enunciado de Clausius da segunda lei. Prove que isso viola o princípio do aumento da entropia – o que inclusive está de acordo com o enunciado de Clausius.

Passo 1

Fala, parceiro (a)!! Nesta questão devemos comprovar que a transferência de calor de um reservatório frio para o reservatório quente viola o princípio do aumento da entropia, que está de acordo com o enunciado de Clausius. Devemos ainda considerar os dados do problema 25 .

Enunciado de Clausius:

‘’É impossível construir um dispositivo que funcione em um ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta’’.

Princípio do aumento da entropia:

‘’A entropia de um sistema isolado durante um processo sempre aumenta ou, no caso-limite de um processo reversível, permanece constante’’.

Passo 2

Considerando os dados do problema 25 , a mudança de entropia do reservatório de alta temperatura é:

∆ S H = Q T H = 100   k J 1200   K = 0,083   k J / K

E a mudança de entropia do reservatório de baixa temperatura é:

∆ S L = Q T L = - 100   k J 6 00   K = - 0 , 167   k J / K

A variação total da entropia de tudo o que está envolvido com este sistema é:

∆ S t o t a l = ∆ S H + ∆ S L = - 0,083   k J / K

Logo, isto viola o princípio do aumento da entropia, pois a variação total da entropia é negativa.

Resposta

Como a variação total da entropia é negativa, ∆ S t o t a l = - 0,083   k J / K , temos que isto viola o princípio do aumento da entropia, que deve ser nulo ou positivo.

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