Enunciado

A profundidade do lago esboçado na Fig. P2.86 é igual a 6   m e a comporta vertical apresenta altura e largura respectivamente iguais a 6   m e 5   m . Determine os módulos das forças horizontais que atuam nas superfícies verticais externas da comporta.

Passo 1

Temos a seguinte situação:

Temos que calcular é as forças atuando de cada face da nossa comporta.

A força da direita poderemos determinar pela coluna de água que nela está atuando.

Como Pressão é P = F A , podemos determinar a pressão da coluna de água e multiplicar pela área de contato na comporta e teremos a força da direita.

Quanto que a força da esquerda, pode ser determinada, por meio da pressão atmosférica. Pois, o material que temos encostado do lado esquerdo é apenas o ar.

Passo 2

Calculando a pressão da coluna de água, temos:

Δ P = ρ á g u a g h

Considerando a densidade da água igual a ρ á g u a = 997   k g / m 3 , o cálculo fica:

Δ P = 997 ∙ 9.8 ∙ 6 = 58,66   k P a

Agora podemos determinar a força da direita:

Δ P = F d i r e i t a A

F d i r e i t a = Δ P ∙ A

F d i r e i t a = 58,66 ∙ 5 ∙ 6

F d i r e i t a = 169,8   k N

Passo 3

Para a força da esquerda temos que a pressão atmosférica é considerada P 0 = 101,325   k P a .

F e s q u e r d a = P 0 ∙ A = 3039,75   k N

Resposta

F d i r e i t a = 169,8   k N

F e s q u e r d a = 3039,75   k N

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