Enunciado

Propano gasoso, a 22 bar e 423   K , passa por uma restrição em um processo com escoamento em regime estacionário, atingindo 1 bar. Estime a variação da entropia do propano causada por esse processo. No seu estado final, o propano pode ser considerado um gás ideal.

Passo 1

Propano: ω : = 0.152 T c : = 369.8 ⋅ K P c : = 42.48 ⋅ b a r

T : = 423 ⋅ K P : = 22 ⋅ b a r P 0 : = 1 ⋅  bar

O processo de estrangulamento, ocorrendo em entalpia constante, pode ser dividido em duas etapas:

(1) Transforme-se em um gás ideal nas condições iniciais, avaliando mudanças de propriedades a partir de uma correlação generalizada.

(2) Mude T e P no estado de gás ideal para as condições finais, avaliando as mudanças de propriedade por equações para um gás ideal. As mudanças de propriedade para as duas etapas somam-se à mudança de propriedade para o processo. Para as condições iniciais:

T r : = T T c T r = 1.144 P r : = P P c P r = 0.51

Passo 2

Etapa (1): Use a correlação virial generalizada

H R : = R ⋅ T c ⋅ H R B ( T r , B r ) H R = - 1.366 × 10 3 J m o l

S R : = R ⋅ S R B ⁡ ( T r , B r ) S R = - 2.284 J m o l ⋅ K

Passo 3

Etapa (2): Para a capacidade de calor do propano,

A : = 1.21 3 B : = 28.785 ⋅ 10 - 3 K C : = - 8.824 ⋅ 10 - 6 K 2

Resolva o balanço de energia para T final. Veja eq (4.7)

τ : = 1  (acho )

H R = R ⋅ A ⋅ T . ( - 1 + B 2 ⋅ T 2 ⋅ - 1 ) + ( C 3 ⋅ T 3 ) 3 - 1

τ : = e n c o n t r e ⁡ ( t ) τ = 0.967 T f : = τ ⋅ T T f = 408.91 K

Δ S i g : = R ⋅ ICPS ⁡ T , T f , 1.213,28.785 ⋅ 10 - 3 , - 8.824 ⋅ 10 - 6 , 0.0 - l n ⁡ P 0 P

Δ S i g = 22.415 J m o l ⋅ K

Δ S : = - S R + S i g Δ S = 24.699 J m o l ⋅ K

Resposta

T f = 408.91 K

Δ S = 24.699 J m o l ⋅ K

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