O proprietário de uma casa está substituindo um sistema de aquecimento a gás natural de 25   a n o s com eficiência de 55 % . Ele considera a compra de um sistema convencional de eficiência igual a 82 % que custa $ 1.600 ou outro de alta eficiência com 95 % de eficiência que custa $ 2.700 . O proprietário gostaria de comprar o sistema de alta eficiência se a economia com o gás natural pagasse o custo adicional em menos de 8   a n o s . Se no momento o proprietário gasta $ 1.200 por ano com aquecimento, determine se ele deve comprar o modelo convencional ou o modelo de alta eficiência.

Passo 1

Faaaala, galera! Como estão?

Bom, primeiro devemos determinar qual seria a melhor escolha: um aquecedor com menor eficiência e mais barato ou um aquecedor com maior eficiência e mais caro. Para isso, devemos determinar qual deles custará menos ao longo de sua vida útil.

Vamos identificar o custo atual do proprietário. Temos que o custo anual é de $ 1200. Como o aquecedor tem 55% de eficiência, apenas 55% da energia é entregue.

C u s t o = 55 % C u s t o   A n u a l   A t u a l = 55 % $ 1200 = $ 660 / a n o

Para a eficiência de 82%, temos:

C u s t o 82 % = $ 660 / a n o 0,82 = $ 805 / a n o

Para a eficiência de 95%, temos:

C u s t o 95 % = $ 660 / a n o 0 , 95 = $ 695 / a n o

Temos uma economia anual de $ 805 - $ 695 = $ 110 , utilizando o aquecedor mais eficiente.

C u s t o   I n i c i a l   E x t r a = $ 2700 - $ 1600 = $ 1100

Com os valores obtidos, podemos determinar período de retorno.

P e r í o d o   d e   R e t o r n o = C u s t o   I n i c i a l   E x t r a E c o n o m i a   d e   C u s t o   A n u a l = $ 1100 $ 110 / a n o = 10   a n o s

Tranquilo? Até a próxima!

Resposta

O proprietário deverá escolher o aquecedor de maior eficiência. O período de retorno é de 10   a n o s .