Enunciado

Reconsidere o Problema 10 - 23 . Agora, propõe-se que a água líquida que sai do separador seja usada como fonte de calor de um ciclo que utiliza isobutano como fluido de trabalho. A água líquida geotérmica deixa o trocador de calor a 90 ° C enquanto o isobutano entra na turbina a 3,25   M P a e 145 ° C e sai a 80 ° C e 400   k P a . O isobutano é condensado em um condensador resfriado a ar e, em seguida, é bombeado até a pressão do trocador de calor. Considerando uma eficiência isso entrópica de 90 % para a bomba determine (a) o fluxo de massa de isobutano no ciclo, (b) as potências líquidas produzidas nos dois ciclos da instalação e (c) as eficiências térmicas do ciclo a isobutano e global da instalação.

Passo 1

Bora lá galera!

Assumindo que existem condições de operação estável e que as mudanças de energia cinética e potencial são desprezíveis.

Então temos que responder 3 alternativas, e por isso vamos começar buscando os dados das tabelas A-4, A-5 e A-6.

  1. Como o sistema tem várias partes, então vamos lá com calma e paciência :)
  2. T 1 = 230 ° C x 1 = 0   h 1 = 990,14   k J / k g

    P 2 = 500   k P a h 2 = h 1 = 990,14   k J / k g   x 2 = 0,166 1

    A taxa de fluxo de massa de vapor através da turbina é:

    m ˙ 3 = x 2 ⋅ m ˙ 1 = 0,1661 ⋅ 230 = 38,20 k g s

    m ˙ 6 = m ˙ 1 - m ˙ 3 = 230 - 0,01661 = 191,80 k g s

    Buscando os dados mais uma vez, temos que:

    P 3 = 500   k P a x 3 = 1   h 3 = 2748,1   k J / k g

    P 4 = 10   k P a x 4 = 0,90   h 4 = 2344,7   k J / k g

    P 6 = 500   k P a x 6 = 0   h 6 = 640,09   k J / k g

    T 7 = 90 ° C x 7 = 0   h 7 = 377,04   k J / k g

    As propriedades do isobutano são obtidos do EES:

    P 8 = 3250   k P a T 8 = 145 ° C   h 8 = 755,05   k J / k g

    P 9 = 400   k P a T 9 = 80 ° C   h 9 = 691,01   k J / k g

    P 10 = 400   k P a x 10 = 0   h 10 = 270,83   k J / k g v 10 = 0,001839   m 3 / k g

    Com os dados que obtemos, conseguimos calcular o w p , i n :

    w p , i n = v 10 P 11 - P 10 / η p

    w p , i n = 0,001819 ⋅ 3250   k P a - 400   k P a / 0,90

    w p , i n = 5,82 k J k g

    Show! Agora calculamos o h 11 da seguinte maneira:

    h 11 = h 10 + w p , i n

    h 11 = 270,83 + 5,82

    h 11 = 276,65 k J k g

    Fazendo o balanço de energia no trocador de calor, temos que:

    m ˙ 6 h 6 - h 7 = m ˙ i s o h 8 - h 11

    191,81 ⋅ 640,09 - 377,04 = m ˙ i s o 755,05 - 276,65

    m ˙ i s o = 105,46   k g / s

    Uhull !! Primeira etapa concluída com sucesso!

    Passo 2

  3. As saídas de energia da turbina a vapor e do ciclo binário são:
  4. W ˙ T . s t e a m = m ˙ 3 h 3 - h 4 = 38,20 ⋅ 2748,1 - 2344,7 = 15410   k W

    W ˙ T . i s o = m ˙ i s o h 8 - h 9 = 105,46 ⋅ 755,05 - 691,01 = 6753   k W

    W ˙ n e t , b i n a r y = W ˙ T . i s o - m ˙ i s o ⋅ w p , i n = 6753 - 105,46 ⋅ 5,82 = 6139   k W

    Passo 3

  5. Finalmente o último item dessa questão, em que nos pede para calcularmos as eficiências térmicas do ciclo a isobutano e global da instalação. Portanto, para o primeiro ciclo, temos que:

Q ˙ i n , b i n a r y = m ˙ i s o h 8 - h 11 = 105,46 ⋅ 755,05 - 276,65 = 50,454   k W

η t h , b i n a r y = W ˙ n e t . b i n a r y Q ˙ i n , b i n a r y = 6139 50,454 = 0,122 = 12,2 %

T 0 = 25 ° C x 0 = 0   h 0 = 104,83   k J / k g

E ˙ i n = m ˙ 1 h 1 - h 0 = 230 ⋅ 990,14 - 104,83 = 203,622   k W

Até que enfim, calculamos a eficiência térmica global da instalação:

η t h , p l a n t = W ˙ T . s t e a m + W ˙ n e t . b i n a r y E ˙ i n

η t h , p l a n t = 15410 + 6139 203,621   = 0,106 = 10,6 %

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

  1. m ˙ i s o = 105,46 k g s
  2. W ˙ T . s t e a m = 15410   k W
  3. W ˙ n e t , b i n a r y = 6139   k W

  4. η t h , b i n a r y = 0,122 = 12,2 %

η t h , p l a n t = 0,106 = 10,6 %

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