Enunciado

Repita o Prob. 9–143, considerando uma eficiência do compressor de 80% e uma eficiência da turbina de 85%.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.

As energias cinética e potencial são desprezíveis, exceto na entrada do difusor e na saída do bico.

A saída de trabalho da turbina é igual à entrada de trabalho do compressor.

Sabemos que as propriedades do ar à temperatura ambiente são c p = 1.005   k J / k g . K e k = 1.4

Assumimos que a aeronave está estacionária e o ar está se movendo em direção à aeronave a uma velocidade de V 1 = 320 m / s . Idealmente, o ar deixará o difusor com uma velocidade desprezível ( V 2 ≃ 0 ) .

Vamos observar a figura:

Passo 2

Agora vamos achar os valores:

No difusor:

d E e n t d t - d E s a í d a d t = Δ d E s i s t d t → d E e n t d t = d E s a í d a d t

h 1 + V 1 2 2 = h 2 + V 2 2 2 → 0 = h 2 - h 1 + V 2 2 - V 1 2 2

0 = c p ( T 2 - T 1 ) - V 1 2 2

T 2 = T 1 + V 1 2 2 c p = 291.9   K

P 2 = P 1 ( T 2 T 1 ) k / ( k - 1 ) = 62.6   k P a

No compressor:

P 3 = P 4 = r p P 2 = 751.2   k P a

T 3 s = T 2 ( P 3 P 2 ) ( k - 1 ) / k = 593.7 K

T 3 = T 2 + ( T 3 s - T 2 ) / η C = 669.2   K

Na turbina:

T 5 = T 4 - T 3 + T 2 = 1022.7   K

T 5 s = T 4 - ( T 4 - T 5 ) / η T = 956.1   K

P 5 = P 4 ( T 5 s T 4 ) k / ( k - 1 ) = 197.7   k P a

No bocal, achando a velocidade procurada:

T 6 = T 4 ( P 6 P 4 ) ( k - 1 ) / k = 607.8   K

d E e n t d t - d E s a í d a d t = Δ d E s i s t d t → d E e n t d t = d E s a í d a d t

h 5 + V 5 2 2 = h 6 + V 6 2 2

V 6 = 913.2   m / s

Passo 3

Na letra b teremos a potência de propulsão desenvolvida

d W p d t = d m d t ( V s a í d a - V e n t r a d a ) V a e r o n a v e = 11,390   k W

Passo 4

Na letra c teremos a taxa de consumo de combustível.

d Q e n t d t = d m d t ( h 4 - h 3 ) = d m d t c p ( T 4 - T 3 ) = 44,067   k J / s

d m c o m b u s t í v e l d t = d Q e n t d t 1 H V = 1.03   k g / s

Resposta

  1. V 6 = 913.2   m / s
  2. d W p d t = 11,390   k W
  3. d m c o m b u s t í v e l d t = 1.03   k g / s
Ver Outros Exercícios desse livro