Enunciado

Repita o Problema 10-19 assumindo eficiências isoentrópicas de 87 % para a turbina e para a bomba.

Passo 1

Bora lá galera!

Nesse caso temos o ciclo simples de Rankine não ideal e com isso, assume-se que existem condições de operação estável e que as mudanças de energia cinética e potencial são desprezíveis.

Então temos que responder 3 alternativas, e por isso vamos começar buscando os dados das tabelas de vapor (Tabelas A-4, A-5 e A-6):

h 1 = h f @ 10 k P a = 191,81 k J k g

v 1 = v f @ 10 k P a = 0,00101   m 3 / k g

Passo 2

  1. Esse item pede para calcularmos a eficiência térmica do ciclo.
  2. Com os dados que buscamos, conseguimos calcular o w p , i n :

    w p , i n = v 1 P 2 - P 1 / η p

    w p , i n = 0,00101 7000   k P a - 10 k P a / 0,87

    w p , i n = 8,11 k J k g

    Show! Agora calculamos o h 2 da seguinte maneira:

    h 2 = h 1 + w p , i n

    h 2 = 191,81 + 8,11

    h 2 = 199,92 k J k g

    Agora vamos ver os dados nas tabelas novamente:

    P 3 = 7   M P a T 3 = 500 ° C h 3 = 3411,4   k J / k g s 3 = 6,8   k J / k g ⋅ K

    P 4 = 10   k P a s 4 = s 3 x 4 = s 4 - s f s f g = 6,8 - 0,6492 7,4996 = 0,8201 h 4 s = h f + x 4 h f g = 191,81 + 0,820 ⋅ 2392,1 = 2153,6   k J / k g

    Agora sim, com a eficiência podemos achar:

    η T = h 3 - h 4 h 3 - h 4 s

    h 4 = h 3 - η T h 3 - h 4 s

    h 4 = 3411,4 - 0,87 3411,4 - 2153,6

    h 4 = 2317,1   k J / k g

    Assim,

  • q i n = h 3 - h 2 = 3411,4 - 199,92 = 3211,5 k J k g
  • q o u t = h 4 - h 1 = 2317,1 - 191,81 = 2125,3 k J k g
  • w n e t = q i n - q o u t = 3211,5 - 2125,3 = 1086,2   k J / k g

E finalmente, a eficiência:

η t h = w n e t q i n

η t h = 1086,2   k J / k g 3211,5   k J / k g

η t h = 0,338 = 33,8 %

Uhull !! Passo 2 concluído com sucesso!

Passo 3

  • O fluxo de massa do vapor é calculado da seguinte forma:
  • m ˙ = W ˙ n e t w n e t

    m ˙ = 45000   k J / s 1086,2   k J / k g

    m ˙ = 41,43   k g / s

    Passo 4

  • Já a elevação de temperatura da água de resfriamento é definida por:
  • Q ˙ o u t = m ˙ q o u t = 41,43 ⋅ 2125,3 = 88,051 k J s

    ∆ T c o o l i n g   w a t e r = Q ˙ o u t m ˙ c c o o l i n g   w a t e r = 88,051   k J / s 2000   k g / s ⋅ ( 4,18   k J / k g ⋅ ° C ) = 10,5 ° C  

    ∆ T c o o l i n g   w a t e r = 10,5 ° C

    Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

    Resposta

    1. η t h = 0,338 = 33,8 %
    2. m ˙ = 41,43 k g s
    3. ∆ T c o o l i n g   w a t e r = 10,5 ° C

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