Enunciado

Um represa retém água num lago de 6   m de profundidade. Para construir uma comporta na represa precisamos conhecer a força horizontal resultante em uma seção de bombordo de 5   m de largura e 6   m de altura que substitui uma seção de 5   m da barragem. Encontre a força horizontal resultante da água de um lado e do ar do outro lado da porta.

Passo 1

Saudações galerinha! Tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício?

Bora lá começar então!

Sabemos que a pressão do sistema é dada por:

P = P 0 +   ∆ P

Onde:

∆ P   = ρ g h

Substituindo os valores para encontrar   ∆ P :

∆ P   = 997   .   9,8   .   6

∆ P   = 58,66   k P a

Passo 2

Negligenciando a variação da pressão do ar, podemos aplicar:

F s i s t m a =   F e s q u e r d a - F d i r e i t a = P A - P 0 A

P =   P 0 + 0,5 ∆ P  

Desde que ocorra uma variação linear da pressão com a profundidade.

Substituindo os valores:

F s i s t m a = ( P 0 + 0,5 ∆ P ) A - P 0 A  

F s i s t m a = 0,5.58,66.5 . 6 = 880   K N

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

F s i s t m a = 880   K N

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