Enunciado

Um sistema de condicionamento de ar opera a uma pressão total de 1 atm e consiste em uma seção de aquecimento e um umidificador que fornece vapor úmido (vapor de água saturado) a 100 °C. O ar entra na seção de aquecimento a 10 °C e 70% de umidade relativa a uma taxa de 35 m 3 / m i n , saindo da seção de umidificação a 20 °C e 60% de umidade relativa. Determine

  1. a temperatura e a umidade relativa do ar quando ele sai da seção de aquecimento,
  2. a taxa de transferência de calor da seção de aquecimento e
  3. a taxa com a qual a água é adicionada ao ar na seção de umidificação.

Passo 1

Vamos assumir que:

Este é um processo de fluxo constante e, portanto, a vazão mássica do ar seco permanece constante durante todo o processo ( m a 1 ˙ = m a 2 ˙ = m a ˙ ).

Ar seco e vapor de água são gases ideais.

As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.

Os estados de entrada e saída do ar são completamente especificados e a pressão total é de 1 atm. As propriedades do ar em vários estados são determinadas a partir da tabela psicrométrica (Figura A-31) como

h 1 = 23.5   B t u / l b m   a r   s e c o

ω 1 = ω 2 = 0.0053   l b m   H 2 O / l b m   a r   s e c o

v 1 = 0.908   m 3 / k g   a r   s e c o

h 3 = 42.3   B t u / l b m   a r   s e c o  

ω 3 = 0.0087   l b m   H 2 O / l b m   a r   s e c o  

Passo 2

Na letra a, a quantidade de umidade no ar permanece constante, flui através da seção de aquecimento ( ω 1 = ω 2 ) , mas aumenta na seção de umidificação ( ω 3 > ω 2 ) . O caudal mássico do ar seco é

m ˙ a = V 1 ˙ v 1 = 43.3   k g / m i n

Observando que Q = W = 0, o balanço de energia na seção de umidificação pode ser expresso como

E ˙ e n t - E ˙ s a í d a = Δ E ˙ s i s t e m a = 0

E ˙ e n t = E ˙ s a i d a

∑ m ˙ i h i = ∑ m ˙ e h e → m ˙ w h w + m ˙ a 2 h 2 = m ˙ a h 3

( ω 3 - ω 2 ) h w + h 2 = h 3

Resolvendo para achar h 2 :

h 2 = h 3 - ( ω 3 - ω 2 ) h g   à   100 ° C = 33.2   k J / k g   a r   s e c o

Assim, na saída da seção de aquecimento, temos ω 2 = 0.0053   k g   H 2 O de ar seco e h 2 = 33.2   k J / k g de ar seco, o que fixa completamente o estado. Então, a partir do gráfico psicrométrico, lemos:

T 2 = 19.5 ° C

ϕ 2 = 37.8 %

Passo 3

Na letra b, a taxa de transferência de calor para o ar na seção de aquecimento é

Q ˙ e n t = m ˙ a ( h 2 - h 1 ) = 5420   k J / m i n

Passo 4

E na letra c, a quantidade de água adicionada ao ar na seção de umidificação é determinada a partir da conservação da equação de massa de água na seção de umidificação,

m ˙ w =   m ˙ a ( ω 3 - ω 2 ) = 0.15   k g / m i n

Resposta

T 2 = 19.5 ° C

ϕ 2 = 37.8 %

Q ˙ e n t = 5420   k J / m i n

m ˙ w =   0.15   k g / m i n

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