Enunciado

Um sistema de refrigeração por compressão de dois evaporadores, como o que é mostrado na Fig. P11–121E, utiliza refrigerante-134a como fluido de trabalho. O sistema opera com 30 °F no evaporador 1, -29,5 °F no evaporador 2 e 160 psia no condensador. A carga de resfriamento do evaporador 1 é igual o dobro da carga do evaporador 2. Determine a carga de resfriamento de ambos os evaporadores por unidade de fluxo através do compressor, assim como o COP desse sistema. O refrigerante está como líquido saturado na saída do condensador e como vapor saturado na saída de cada evaporador, e o compressor é isentrópico.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, para o problema, podemos esboçar o diagrama T-s como:

Bem, primeiramente vamos definir o valor da entalpia em cada estado.

Passo 2

Assim, sabemos que o estado 3 se encontra em líquido saturado e possui P 3 = 160   p s i a e sabendo que o refrigerante é o R-134a, da tabela termodinâmica de líquido saturado:

h 3 = 48,519 B t u l b m    

E assumindo que há estrangulamento entre 3-4 e 4-6, temos h 6 = h 4 = h 3 = 48,519 B t u l b m .

O estado 5 encontra-se em vapor saturado e T 5 = 30 0 F , então:

h 5 = 107,4 B t u l b m

E o estado 7 encontra-se também em vapor saturado com T 7 = - 29,5 0 C , então:

h 7 = 98,68 B t u l b m

Passo 3

Para uma massa unitária que flui através do compressor, a fração de massa que flui através do evaporador II é indicada por x e que através do evaporador I é y (y = 1-x). De especificação de cargas de resfriamento:

Q ˙ L , 1 = 1 Q ˙ L , 2   → x h 5 - h 4 = 2 y ( h 7 - h 6 )

Isolando termos:

y = h 5 - h 4 2 h 7 - h 6 + h 5 - h 4   → y = 0,3698     e   x = 0,6302

Agora, de acordo com balanço de energia no ponto do sistema em que as duas correntes do evaporador são combinadas, temos:

x h 5 + y h 7 = h 1     → h 1 = 104,18 B t u l b m

Então, sabendo o valor de h 1 e sabendo que o estado 1 se encontra a - 29,5 0 F , podemos encontrar o valor da entropia:

s 1 = 0,2418 B t u l b m * R

E como s 2 = s 1 e sabemos do enunciado que P 2 = 160   p s i a , podemos encontrar a entalpia em 2:

h 2 = 131,14 B t u l b m

Passo 4

A carga de resfriamento de ambos os evaporadores por unidade de massa através do compressor é:

q L = x h 5 - h 4 + y h 7 - h 6   → q L = 55,7 B t u l b m  

E

w = h 2 - h 1   → w = 27 B t u l b m

Assim, o COP é definido por:

C O P = q L w = 2,06

Resposta

Portanto:

q L = 55,7 B t u l b m

C O P = 2,06

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