Um sistema submetido a um ciclo termodinâmico receber à temperatura e rejeita à temperatura . Não ocorrem transferências de calor adicionais.
a) Mostre que o trabalho líquido produzido por ciclo é dado por:
Em que corresponde à quantidade de entropia gerada por ciclo devido a irreversibilidades no interior do sistema.
b) Se as quantidades de calor e são trocadas com os reservatórios quente e frio, respectivamente, qual a relação de com a temperatura do reservatório quente e relação de com a temperatura do reservatório frio ?
c) Obtenha uma expressão para se nenhuma irreversibilidade interna estiver presente, nenhuma irreversibilidade interna ou externa estiver presente.
Passo 1
Opa, beleza?
Prontos para resolvermos mais uma questão juntos?
Então, bora lá!
Letra a)
Começamos o nosso problema aplicando um de balanço de energia em nosso sistema.
Temos que o calor recebe e descarrega entre duas temperaturas, assim, o trabalho realizado pelo ciclo é dado por:
Pelo balanço do equilíbrio da entropia, temos:
Então, como o sistema passa por um ciclo:
Rearranjando essa a equação:
Por fim, substituindo no balanço de energia:
Passo 2
Letra b)
A transferência de calor e são reservatórios quentes e frios.
Para que a transferência de calor ocorra do reservatório quente para o sistema, .
para que a transferência de calor ocorra do sistema para o reservatório de frio, .
Passo 3
Letra c)
(i) Nenhuma irreversibilidade interna estiver presente:
Assim:
(ii) Nenhuma irreversibilidade interna ou externa estiver presente:
Assim:
E assim a gente finaliza a nossa questão!
Até a próxima!