Enunciado

Um suprimento de água quente geotérmica deve ser utilizado como fonte de energia em um ciclo ideal de Rankine, com o R - 134 a como fluido de trabalho do ciclo. Vapor saturado de R - 134 a sai da caldeira a uma temperatura de 85 ° C e a temperatura do condensador é de 40   ° C . Calcule o rendimento térmico desse ciclo.

Passo 1

Oi Galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um Exercício!

Antes de começarmos vamos lembrar que o sistema será dividido em três parte, a bomba, a caldeira e por fim a turbina. Além disso alguns valores de constantes devem ser observados na tabela B.5 para R - 134 a .

Acho que estamos prontinhos. Siga-me os bons!

Parte 1 : Bomba

Para o ciclo ideal de Rankine o trabalho está associado a entalpia como:

W p = h 2 - h 1 =   ∫ 1 2 v d P ≈ v 1 P 2 - P 1               ( 1 )

Os valores tabelados de v 1 ,   P 2   e   P 1 serão:

v 1 = 0,000873 m 3 K g   ,   P 2 = 2926,54   K P a     P 1 = 1017 K P a ,   h 1 = 256,54  

Aplicando na equação (1) teremos:

W p = h 2 - h 1 =   v 1 P 2 - P 1              

W p = h 2 - h 1 =   0,000873 2926,54 - 1017,0              

W p = h 2 - h 1 =   0,000873 1909,54              

W p = h 2 - h 1 =   1,67 K J / K g

Isolando h 2 e substituindo os valores:

W p +   h 1 = h 2  

1,67   +   256,54 = h 2  

258,21   K J / K g = h 2  

Quase acabando. Fica aqui carinha que mora logo ali!

Passo 2

Parte 2 : Caldeira

Nesta parte é bem simples porque neste ciclo específico do sistema o calor transferido será igual a variação da entalpia. Beleza?

Bora lá montar nossa equação!

Q h = h 3 - h 2  

Utilizando os valores na tabela B.5:

h 3 = 428,10 K J K g         e       h 2 = 258,21 K J K g

Substituindo os valores temos que:

Q h = 428,10   - 258,21    

Q h = 169,89   K J / K g

Quase acabando!

Passo 3

Parte 3 : Turbina

Pausa para mais uma pouco de teoria!

Neste ciclo específico do sistema as entropia serão iguais com a aplicação da segunda lei da termodinâmica. Logo posso utilizar a equação do título.

Utilizando a equação do título na região de saturação:

x =   s - s f S f g

Onde s = 1,6782   K J K g K     ,     s f g = 0,5214   K J K g K       e         s f = 1,1909   K J K g K

Todos os valores acima estão na tabela B.5

Substituindo os valores temos que:

x =   1,6782 - 1,1909 0,5214

x = 0,9346   K J / K g K

Logo:

h 4   =   256,54   +   0,9346   x   163,28

h 4   =   404,14   K J / K g

Ei! Tudo tranquilo?

Podemos continuar?

Bora lá então!

Agora vou utilizar a equação de energia para o ciclo de Rankine:

W t = h 3 - h 4

Já sabemos que:

h 3 = 428,10 K J K g         e       h 2 = 404,14 K J K g

Substituindo os valores temos que:

W t = 428,10 - 404,14

W t = 17,29   K J / K g

Aplicando na equação do rendimento parcial para o ciclo Rankine:

η 0 = W t - W P

Substituindo os valores:

η 0 = 18,96 - 1,67  

η 0 = 17,29   K J / K g

Aplicando na equação do rendimento total para o ciclo Rankine:

η t = η 0 Q h

Substituindo os valores:

η t = 17,29   169,89

η t = 0,102

UFA! acabamos por aqui te vejo na próxima questão.

Resposta

η t = 0,102

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