Enunciado

Os trabalhos líquidos e as eficiências térmicas do ciclo de Carnot e do ciclo de Rankine simples ideal devem ser calculados e comparados. Em ambos os casos o vapor d’água entra na turbina a 10   M P a como vapor saturado e a pressão no condensador é de 20   k P a . No ciclo de Rankine, o estado na saída do condensador é líquido saturado e no ciclo de Carnot o estado na entrada na caldeira é líquido saturado. Desenho os diagramas T - s de ambos os ciclos.

Passo 1

Bora lá galera!

Vamos começar buscando os dados das tabelas de vapor (Tabelas A-4, A-5 e A-6):

h 1 = h f @ 20 k P a = 251,42 k J k g

v 1 = v f @ 20 k P a = 0,001017   m 3 / k g

Com os dados que buscamos, conseguimos calcular o w p , i n :

w p , i n = v 1 P 2 - P 1

w p , i n = 0,001017 ⋅ 10000   k P a - 20 k P a / 0,87

w p , i n = 10,15 k J k g

Show! Agora calculamos o h 2 da seguinte maneira:

h 2 = h 1 + w p , i n

h 2 = 251,42 + 10,15

h 2 = 261,57 k J k g

Agora vamos ver os dados nas tabelas novamente:

P 3 = 10   M P a x 3 = 1 h 3 = 2725,5   k J / k g s 3 = 5,6159   k J / k g ⋅ K

P 4 = 20   k P a s 4 = s 3 x 4 = s 4 - s f s f g = 5,6159 - 0,8320 7,0752 = 0,6761 h 4 = h f + x 4 h f g = 251,42 + 0,6761 ⋅ 2357,5 = 1845,3   k J / k g

Assim,

  • q i n = h 3 - h 2 = 2725,5 - 261,57 = 2463,9 k J k g
  • q o u t = h 4 - h 1 = 1845,3 - 251,42 = 1594 k J k g
  • w n e t = q i n - q o u t = 2463,9 - 1594 = 869,9   k J / k g
  • E finalmente, a eficiência:

    η t h = 1 - q o u t q i n

    η t h = 1 - 1594   k J / k g 2463,9   k J / k g

    η t h = 0,353 = 35,3 %

    CICLO RANKINE

    Uhull !! Primeira etapa concluída com sucesso!

    Passo 2

    Agora para o ciclo de Carnot, buscando os dados das tabelas mais uma vez, temos que:

    P 3 = 10   M P a x 3 = 1 h 3 = 2725,5   k J / k g T 3 = 311 ° C

    T 2 = T 3 = 311 ° C x 2 = 0 h 2 = 14077,8   k J / k g s 2 = 3,3603   k J / k g ⋅ K

    P 1 = 20   k P a s 1 = s 2 x 1 = s 1 - s f s f g = 3,3603 - 0,8320 7,0752 = 0,3574 h 1 = h f + x 1 h f g = 251,42 + 0,3574 ⋅ 2357,5 = 1093,9   k J / k g

    Assim,

  • q i n = h 3 - h 2 = 2725,5 - 1407,8 = 1317,7   k J / k g
  • q o u t = h 4 - h 1 = 1845,3 - 1093,9 = 751,4 k J k g
  • w n e t = q i n - q o u t = 1317,7   - 751,4 = 566,3   k J / k g

E finalmente, a eficiência:

η t h = 1 - q o u t q i n

η t h = 1 - 751,4   k J / k g 1317,7   k J / k g

η t h = 0,43 = 43 %

CICLO CARNOT

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

Rankine:

w n e t = 869,9   k J / k g

η t h = 0,353 = 35,3 %

Carnot:

w n e t = 566,3   k J / k g

η t h = 0,43 = 43 %

CICLO RANKINE

CICLO CARNOT