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Enunciado

Uma turbina opera adiabaticamente com vapor d'água superaquecido alimentado a 45 bar e 400 ∘ C . Se o vapor de exaustão tem que ser "seco", qual é a pressão de exaustão mínima permitida para uma eficiência da turbina η = 0,75 ? Se a eficiência for igual a 0,80 , a pressão de exaustão mínima será maior ou menor? Por quê?

Passo 1

Propriedades do vapor superaquecido a 4500kPa e 400C da Tabela F.2, p. 742.

H 1 : = 3207 . 1 S 1 : = 6.7093

Se o vapor de exaustão (Ponto 2, Fig. 7.4) for "seco", isto é, vapor saturado, então a expansão isentrópica para a mesma pressão (Ponto 2 ', Fig. 7.4) deve produzir vapor "úmido", com entropia:

S 2 = S 1 = 6.7093 = ( x ) ( Svap ) + ( 1 - x ) ( Sliq )   [x is qualitativo]

Uma segunda relação segue da Eq. (7.16), escrito:

Δ H =  Hvap  - 3207.1 = ( η ) Δ H S = ( 0.75 ) [ ( x ) ( H v a p ) + ( 1 - x ) (  Hliq  ) - 3207.1 ]

Cada uma dessas equações pode ser resolvida para x. Dada uma temperatura final e a pressão de vapor correspondente, os valores de Svap, Sliq, Hvap e Hliq são encontrados na tabela para vapor saturado, e a substituição de x nas equações produz dois valores. A pressão necessária é aquela para a qual os dois valores de x concordam. Este é claramente um processo de teste. Para uma temperatura de ensaio final de 120degC, os seguintes valores de H e S para líquido saturado e vapor saturado são encontrados na tabela de vapor:

H l : = 503 . 7 H v : = 2706.0

S l : = 1.5276 S v : = 7.1293

As duas equações para x são

x H : = H v - 801.7 - . 75 ⋅ H l . 75 ⋅ ( H v - H l ) x S : = 6.7093 - S l S v - S l

Os valores de teste fornecidos produzem: x H = 0.924 x S = 0.925

Eles são suficientemente próximos e concluímos que:

t = 120 d e g C ; P = 198.54 k P a

Se η fosse 0,8, a pressão seria maior, pois uma queda de pressão menor seria necessária para produzir o mesmo trabalho e ΔH.

Resposta

x H = 0.924 x S = 0.925