Enunciado

Uma turbina, que opera em regime permanente, é alimentada com ar a 1600   K e o equipamento descarrega o ar na atmosfera a 100 0   K . A eficiência da turbina, baseada na segunda lei da termodinâmica, é igual a 85 % . Qual é a pressão na seção de alimentação da turbina.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Do estado 1 , de alimentação a 1600   K , temos que:

h 1 = 1757,3   k J / k g

s 1 0 = 8,69051   k J / k g K

Para o estado 2 , de descarga a 1000   K , temos:

h 2 = 1046,2   k J / k g

s 2 0 = 8,13493   k J / k g K

O trabalho realizado é dado por:

w = h 1 - h 2

w = 1757,3 - 1046,2

w = 711,1   k J / k g

Passo 2

Podemos obter a variação de disponibilidade relacionando com a eficiência baseada na segunda lei.

ψ 1 - ψ 2 = w η I I

ψ 1 - ψ 2 = 711,1 0,85

ψ 1 - ψ 2 = 836,6   k J / k g

Sabendo que a variação de disponibilidade também pode ser dada por:

ψ 1 - ψ 2 = h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2

Temos que:

s 1 - s 2 = h 1 - h 2 - ( ψ 1 - ψ 2 ) T 0

s 1 - s 2 = 1757,3 - 1046,2 - 836,6 298

s 1 - s 2 = - 0,4209   k J / k g K

Passo 3

Agora vamos determinar a pressão de entrada usando a relação:

s 1 - s 2 = s 1 0 - s 2 0 - R ln ⁡ p 1 p 2

Substituindo os dados, temos que:

- 0,4209 = 8,69051 - 8,13493 - 0,287 ln ⁡ p 1 100

0,97648 = 0,287 ln ⁡ p 1 100

p 1 = 3003   k P a

Resposta

p 1 = 3003   k P a

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