Enunciado

Uma turbina a vapor isentrópica processa 5 kg/s de vapor a 4 MPa, o qual é expelido a 50 kPa e 100 °C. São desviados 5% desse fluxo para o aquecimento de água de alimentação a 700 kPa.

Determine a potência produzida pela turbina, em kW.

Passo 1

Entendendo o problema:

O processo deste problema, consiste na expansão isentrópica de um gás em uma turbina. O vapor entra com 4 Mpa de pressão a taxa de 5 Kg/s. O fluxo é dividido, com 5 % saindo á 700 KPa de pressão e os outros 95 % saindo a 50 KPa e 100 ℃ . Assim, temos um entrada e duas saídas. O balanço de energia para o sistema é constituído da seguinte forma:

m 1 h 1 = m 2 h 2 + m 3 h 3 + W (1)

Sendo, m 1 , m 2 , m 3 o fluxo mássico na entrada e nas duas saídas respectivamente. Não há trocas de calor no balanço (processo isentrópico) e o trabalho por unidade de tempo é dado por:

W =   m 1 h 1 - m 2 h 2 - m 3 h 3 (2)

Os fluxos m 2   e   m 3 são determinados da seguinte forma:

m 2 = 0,05   m 1 = 0,05 . 5 = 0,25 Kg/s ( 5 % do fluxo de entrada)

m 3 = 0,95   m 1 = 0,95 . 5 = 4,75 Kg/S (95 % do fluxo de entrada)

Passo 2

Coletando dados:

Consultando a tabela A-6 para obter os valores de entalpia da entrada e das suas saídas:

Primeira saída (desvio de 5 % )

  • P 3 = 50   K P a
  • T 3 = 100 ℃

Pela tabela:

  • h 3 = 2682,4   K J / K g
  • S 3 = 7,6953 KJ/Kg.K

Como o processo é isentrópico:

S 1 = S 2 = S 3 (3)

Segunda saída (desvio de 95 % ) :

  • P 2 = 700   K P a
  • S 3 = S 2 = 7,6953   K J / K g . K

Da tabela:

  • h 2 = 3309,1   K J / K g
  • Entrada:

  • P 1 = 4 M P a
  • S 1 = S 3 = 7,6953   K J / K g . K

Da tabela:

  • h 1 = 3979,3   K J / K g

Passo 3

Calculando o trabalho por unidade de tempo:

W = m 1 h 1 - m 2 h 2 - m 3 h 3

W = (5 Kg/s) 3979, 3 KJ/Kg – 0, 25 Kg/s (3309, 1 KJ/kg) – 4, 75 Kg/s (2682, 4 KJ/Kg) = 6328 KJ/s

O Trabalho por unidade de tempo e a própria definição de potência. Dessa forma:

P= W = 6328 kW

Resposta

Resposta: 6.328 kW

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