Para o umidificador de aspersão de vapor de água do problema 12.85, determine a taxa de destruição de energia em Btu/min. Use To = 95 ∘ F 35 ∘ C

Passo 1

Conhecido: Os dados de operação estável são fornecidos para um resfriador evaporativo,

Encontre: Determine (a) a água na qual entre, (6) a umidade relativa na saída, (c) a taxa de destruição de energia.

Passo 2

PREMISSAS: (1) O volume de controle mostrado na figura anexa está em estado estacionário com Q er = wcr = 0 e efeitos desprezíveis de energia cinética e potencial. (2) Todo o líquido que entra é evaporado na corrente de ar úmida. (3). O líquido entra como líquido saturado. (4) T0 = 293.

ANÁLISE: No estado estacionário, os equilíbrios da taxa de massa dão m i a a = m i n 2   = m i a a , m ˙ v 1 + m ˙ W = m i v 2   . Portanto m i n = m a ω 2 - ω 1   o u   m w / m 1 a = c 2 - ω 1 . Para encontrar w,use ϕ 1   p a r a   o b t e r   P 1 = ϕ 1 P g ( T ) = ( 0.10 ) ( 0.05628 ) = 0.005628   b a r .

ω 1 = 0.622 0.005628 1 - 0.005629 = 0.00352 k g ( v ) k g ( a )

Passo 3

O valor de ω2 pode ser obtido usando um equilíbrio de taxa de energia:

0 = φ c v - γ W c v + m i a h a 1 + m i v 1 ⁡ h v 1 + m i v 3   - ( m i n a   h 4 + l i v 2 ⁡ h v 2 ]

Ou

O = m ˙ a h a 1 - h 12 + ω 1 h g 1 + w 2 - w 1 h f 3 - ω 2 h g 2

Resolvendo para w2

ω 2 = h a 1 - h a 2 + ω 1 h 1 1 - h f 3 h 42 - h f 3 = 1.005 35 - 25 - + 0.00352 ( 2565.3 - 83.96 ) 2547.2 - 83.96 = 0.00763 k g ( v ) k f ( a )

A taxa de fluxo de massa do ar úmido

m ˙ a = ( A V ) 1 P a R T 1 = 50 m 3 / m i n 0.994372 × 10 ∘ M / m 2 8314 28.97 N ⋅ m k s ⋅ k ( 808 k ) = 56.25 k g ( a ) m i n

Portanto m ˙ w = m i a ⁡ ω 2 - ω 1 = ( 56.25 ) ( 0.00763 - 0.00352 ) = 0.23 k g ( e ) m i n

Resolvendo para 12.43

P v 2 = ω 2 P 0.622 + ω 2 = ( 0.00763 ) ( 1 ) 0.62963 = 0.01212   b a r s ,   ⇒ ϕ 2 = P V B g T 2 = 0.01212 0.03169 = 0.382

σ e v ˙ ω a = c p a l n ⁡ T 1 T t - R _ M a l n ⁡ P A L P A 1 + w 2 s 0 T 2 - E 2 l n l n   ϕ 2   - ω 1 s g T 1 - E M 1 l n ⁡ ϕ 1 - ω 2 - w 1 s f 3

= c p a l n ⁡ π T 1 - R _ M a l n ⁡ P A α 1 T 1 + ω 2 ( s g ⁡ 7 2 - s f T 3 ] - - ω 1 ( s g ⁡ T 1 - s f T 2 ] + R _ π v ω 1 l n ⁡ ϕ 1 - ω 2 l n ⁡ ϕ 2

= 1.005 l n ⁡ 298 308 - 8.314 28.97 l n ⁡ 0.98788 0.99437 + 0.00763 [ 8.558 - 0.2966 ] - 0.00352 [ 8.3531 - 0.2966 ] +

8.314 18.02 [ 0.00352 l n ⁡ 0.1 - 0.00763 l n ⁡ . 382 ]

σ ˙ e v m i a = 0.003 k J / k s ( a ) 0 K ⇒ E ˙ d = ( 56.25 ) ( 293 ) ( 0.003 ) = 49.44 k J / m i n

Resposta

49.44 k J / m i n

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