Enunciado

Uma usina de potência com turbina a gás funciona segundo o ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 100 kPa e 700 kPa. Ar entra no compressor a 30 °C a uma vazão de 12,6 kg/s e sai a 260 °C. Óleo diesel com um poder calorífico de 42.000 kJ/ kg é queimado na câmara de combustão com uma razão ar-combustível de 60 e uma eficiência de combustão de 97%. Os gases de combustão saem da câmara de combustão e entram na turbina, cuja eficiência isentrópica é de 85%. Tratando os gases de combustão como ar e considerando calores específicos constantes a 500 °C, determine

  1. a eficiência isentrópica do compressor
  2. a potência líquida produzida e a razão de consumo de trabalho
  3. a eficiência térmica
  4. a eficiência de segunda lei.

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

Sabemos que as propriedades do ar a 500ºC são:

c p = 1.093   k J / k g . K ,   c v = 0.806   k J / k g . K ,   R = 0.287   k J / k g . K   e   k = 1.357   ( T a b e l a   A - 2 b )

Passo 2

Vamos analisar:

Na letra a, a eficiência isentrópica do compressor pode ser determinada se primeiro calcularmos a temperatura de saída para o caso isentr��pico:

T 2 s = T 1 ( P 2 P 1 ) ( k - 1 ) / k = 505.6   K

η C = T 2 s - T 1 T 2 - T 1 = 0.881

Passo 3

Na letra b, a massa total que flui através da turbina e a taxa de entrada de calor são:

m ˙ t = m ˙ a + m ˙ f = 12.81   k g / s

Q ˙ e n t = m ˙ f q H V η C = 8555   k W

A temperatura na saída da câmara de combustão é:

Q ˙ e n t = m ˙ c p ( T 3 - T 2 ) → 8555   k J / s → T 3 = 1144 K

A temperatura na saída da turbina é determinada usando a relação de eficiência isentrópica

T 4 s = T 3 ( P 4 P 3 ) ( k - 1 ) / k =   685.7   K

η T = T 3 - T 4 T 3 - T 4 s → 0.85 → T 4 = 754.4   K

A potência líquida e a taxa de retrabalho são

W ˙ C ,   e n t   = m ˙ a c p ( T 2 - T 1 ) = 3168   k W

W ˙ T ,   s a í d a   = m ˙ c p ( T 3 - T 4 ) = 5455   k W

W ˙ l í q   = W ˙ T , s a í d a - W ˙ C ,   e n t = 2287   k W

r b w = W ˙ C , e n t W ˙ T , s a í d a = 0.581

Passo 4

Na letra c, a eficiência térmica é:

η t h = W ˙ l í q Q ˙ e n t = 0.267

A eficácia da segunda lei do ciclo é definida como a razão entre a eficiência térmica real e a máxima eficiência térmica possível (eficiência de Carnot). A temperatura máxima para o ciclo pode ser considerada a temperatura de entrada da turbina. Isso é,

η m a x = 1 - T 1 T 3 = 0.735

e

η I I = η t h η m a x = 0.364

Resposta

  1. η C = 0.881
  2. W ˙ l í q   = 2287   k W
  3. r b w = 0.581

  4. η t h = 0.267
  5. η I I = 0.364
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