Enunciado

Uma usina de potência utiliza água geotérmica a 160 ° C como fonte de calor. O ciclo opera no ciclo de Rankine simples com isobutano como fluido de trabalho. O calor é transferido para o ciclo por um trocador de calor no qual a água líquida geotérmica entra a 160 ° C a uma vazão de 555,9   k g / s e sai a 90 ° C . O isobutano entra na turbina a 3,25   M P a e 147 ° C a uma vazão de 305,6   k g / s e sai a 79,5 ° C e 410   k P a . O isobutano é condensado em um condensador resfriado a ar e bombeado até a pressão do trocador de calor. Assumindo que a bomba tenha uma eficiência isoentrópica de 90 % determine (a) a eficiência isoentrópica da turbina, (b) a potência líquida produzida pela usina e (c) a eficiência térmica do ciclo.

Passo 1

Bora lá galera!

Nesse caso temos o ciclo simples de Rankine com o isobutano como o funcionamento

fluido e com isso, assume-se que existem condições de operação estável e que as mudanças de energia cinética e potencial são desprezíveis.

Então temos que responder 3 alternativas, e por isso vamos começar buscando os dados. Porém, as propriedades do isobutano não estão disponíveis no livro, logo podemos obtê-los do software EES.

  1. P 3 = 3250   k P a T 3 = 147 ° C h 3 = 761,54   k J / k g s 3 = 2,5457   k J / k g ⋅ K

    P 4 = 41 0   k P a s 4 = s 3   h 4 s = 670,40   k J / k g

    P 4 = 410   k P a T 4 = 179,5 ° C   h 4 = 689,74   k J / k g

    E portanto, finalmente conseguimos calcular a eficiência isoentrópica da bomba:

    η T = h 3 - h 4 h 3 - h 4 s

    η T = 761,54 - 689,74     761,54 - 670,40

    η T = 0,788

    Uhull !! Primeira etapa concluída com sucesso!

    Passo 2

  2. Agora para a bomba, buscando os dados mais uma vez, temos que:
  3. h 1 = h f @ 41 0 k P a = 273,01 k J k g

    v 1 = v f @ 41 0 k P a = 0,001 842   m 3 / k g

    Com os dados que buscamos, conseguimos calcular o w p , i n :

    w p , i n = v 1 P 2 - P 1 / η P

    w p , i n = 0,001 842 ⋅ 3250   k P a - 41 0 k P a / 0 , 90

    w p , i n = 5,81 k J k g

    Show! Agora calculamos o h 2 da seguinte maneira:

    h 2 = h 1 + w p , i n

    h 2 = 273,01 + 5,81

    h 2 = 2 78,82 k J k g

    Assim,

  • W ˙ T . o u t = m ˙ h 3 - h 4 = 305,6 ⋅ 761,54 - 689,74 = 21941 k W
  • W ˙ P . i n = m ˙ h 2 - h 1 = m ˙ ⋅ w p , i n = ˙ 305,6 ⋅ 5,81 = 1777   k W

Logo, a potência líquida será:

W ˙ n e t = W ˙ T . o u t - W ˙ P . i n = 21941 - 1777

W ˙ n e t = 20165   k W

Passo 2

  • Agora para calcularmos a eficiência térmica do sistema, precisamos do Q ˙ i n , logo:
  • Q ˙ i n = m ˙ g e o ⋅ c g e o ⋅ ( T i n - T o u t )

    Q ˙ i n = 555,9 ⋅ 4,18 ⋅ ( 160 - 90 )

    Q ˙ i n = 162656   k W

    Logo, finalmente calculamos a eficiência térmica do sistema:

    η t h = W ˙ n e t Q ˙ i n

    η t h = 20165 162656 = 0,124 = 12,4 %

    Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

    Resposta

    1. η T = 0,788
    2. W ˙ n e t = 20165   k W
    3. η t h = 0,124 = 12,4 %

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