Enunciado

Uma usina de potência a vapor d’água opera no ciclo de Rankine ideal com reaquecimento. Vapor entra na turbina de alta pressão a 8   M P a e 500 ° C e sai a 3   M P a . Em seguida, o vapor é reaquecido a pressão constante até 500 ° C antes de expandir até 20   k P a na turbina de baixa pressão. Determine o trabalho produzido pelas turbinas em k J / k g   e a eficiência térmica do ciclo. Mostre também o ciclo em um digrama T - s que inclua as linhas de saturação.

Passo 1

Bora lá galera!

Nesse caso temos o ciclo de Rankine ideal com reaquecimento, e com isso, assume-se que existem condições de operação estável e que as mudanças de energia cinética e potencial são desprezíveis.

E por isso, vamos começar buscando os dados das tabelas de vapor (Tabelas A-4, A-5 e A-6):

h 1 = h f @ 20 k P a = 251,42 k J k g

v 1 = v f @ 20 k P a = 0,001017   m 3 / k g

Passo 2

Com os dados que buscamos, conseguimos calcular o w p , i n :

w p , i n = v 1 P 2 - P 1

w p , i n = 0,001017 ⋅ 8000   k P a - 20 k P a

w p , i n = 8,12 k J k g

Show! Agora calculamos o h 2 da seguinte maneira:

h 2 = h 1 + w p , i n

h 2 = 251,42 + 8,12

h 2 = 259,54 k J k g

Agora vamos ver os dados nas tabelas novamente:

P 3 = 8   M P a T 3 = 500 ° C h 3 = 3399,5   k J / k g s 3 = 6,7266   k J / k g ⋅ K

P 4 = 3   M P a s 4 = s 3   h 4 = 3105,1   k J / k g

P 5 = 3   M P a T 5 = 500 ° C h 5 = 3457,2   k J / k g s 5 = 7,2359   k J / k g ⋅ K

P 6 = 20   k P a s 6 = s 5 x 6 = s 6 - s f s f g = 7,2359 - 0,8320 7,0752 = 0,9051 h 6 = h f + x 6 h f g = 251,42 + 0,9051 ⋅ 2357,5 = 2385,2   k J / k g

Uhull !! Passo 2 concluído com sucesso!

Passo 3

Com esses valores, conseguimos calcular o trabalho produzido pelas turbinas e a eficiência térmica do ciclo. Logo,

  • w T , o u t
  • q i n = h 3 - h 2 = 3411,4 - 199,92 = 3211,5 k J k g
  • w n e t = q i n - q o u t = 3211,5 - 2125,3 = 1086,2   k J / k g

E finalmente, a eficiência:

η t h = w n e t q i n

η t h = 1086,2   k J / k g 3211,5   k J / k g

η t h = 0,338 = 33,8 %

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

2385,2   k J / k g

η t h = 0,338 = 33,8 %

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