Enunciado

Em uma usina de processamento de leite, esse líquido, inicialmente a 4 °C, é pasteurizado continuamente a 72 °C a uma taxa de 20 L/s durante 24 h por dia e 365 dias por ano. O leite é aquecido até a temperatura de pasteurização por água quente aquecida em uma caldeira a gás natural que tem eficiência de 90%. O leite pasteurizado é então resfriado por água fria a 18 °C antes de ser finalmente refrigerado novamente a 4 °C. Para economizar energia e dinheiro, a usina instala um regenerador cuja efetividade é de 82%. Considerando que o custo do gás natural é de US$1,10/therm (1 therm 105.500 kJ), determine quanta energia e dinheiro o regenerador economizará por ano para essa empresa.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

As propriedades do leite são constantes.

Sabemos que a densidade média e o calor específico do leite podem ser considerados

como ρ l e i t e = ρ á g u a = 1 k g / L e c p , l e i t e = 3.79   k J / k g . º C

Então a taxa de fluxo de massa do leite é:

m l e i t e = ρ V m i l k = 72,000   k g / h

Tomando a seção de pasteurização como sistema, o balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como:

E e n t - E s a í d a = Δ E s i s t = 0

E e n t = E o u t

m 2 = m h 1 + Q s a í d a , já que Δ k e = Δ p e = 0

Q s a í d a = m l e i t e c p ( T 2 - T 1 )

Portanto, para aquecer o leite de 4 a 72 °C, o calor deve ser transferido para o leite a uma taxa de:

Q c o r r e n t e = [ m c p ( T p a s t e u r i z a ç ã o - T r e f r i g e r a ç ã o ) ] l e i t e = 5154   k J / s

Passo 2

O regenerador proposto tem uma eficácia de ε = 0,82 e, portanto, economizará 82% dessa energia. Portanto,

Q s a l v o = ϵ Q c o r r e n t e = 4227   k J / s

Observando que a caldeira tem uma eficiência de caldeira η b o i l e r = 0.90 , a economia de energia acima corresponde à economia do combustível:

Q s a l v o η s a l v o = 0.04452   t e r m / s

Observando que 1 ano = 365 × 24 = 8760h e que o custo unitário do gás natural é de US $ 1,10 / term, a economia anual de combustível e dinheiro será:

C o m b u s t í v e l   e c o n o m i z a d o   =   1.404   × 1 0 6   t e r m s / a n o

D i n h e i r o   e c o n o m i z a d o   =   ( C o m b u s t í v e l   e c o n o m i z a d o ) ( P r e ç o   d a   u n i d a d e   d e   c o m b u s t í v e l ) = $ 1.544   × 1 0 6 / a n o

Resposta

C o m b u s t í v e l   e c o n o m i z a d o   =   1.404   × 1 0 6   t e r m s / a n o

D i n h e i r o   e c o n o m i z a d o   =   ( C o m b u s t í v e l   e c o n o m i z a d o ) ( P r e ç o   d a   u n i d a d e   d e   c o m b u s t í v e l ) = $ 1.544   × 1 0 6 / a n o

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