Enunciado

Vapor d'água entra em um bocal convergente a 800 k P a e 280 ∘ C com uma velocidade desprezível. Se a expansão for isentrópica, qual é a pressão mínima que pode ser atingida nesse bocal e qual é a área da seção transversal de sua garganta nessa pressão para uma vazão de 0,75   k g   s - 1 ?

Passo 1

Os cálculos do problema anterior podem ser realizados para uma série de pressões de saída até que uma área de seção transversal mínima seja encontrada. A pressão correspondente é o mínimo que pode ser obtido no bico convergente. Os valores iniciais das propriedades são iguais aos do problema anterior.

H 1 : = 3014.9 ⋅ k J k g S 1 : = 7.1595 ⋅ k J k g ⋅ K S 2 = S 1

As interpolações na Tabela F.2 em várias pressões e na entropia dada produzem os seguintes valores:

P : = 400 ) 425 450 475 500 ⋅ k P a H 2 : = 2855.2 2868.2 2880.7 2892.5 2903.9 k J k g V 2 : = 531.21 507.12 485.45 465.69 447.72 ⋅ c m 3 g m

mdot   : = 0.75 ⋅ k g s e c u 2 : = - 2 ⋅ H 2 - H 1 A 2 : = m d o t ⋅ V 2 ¯ u 2

u 2 = 565.2 ) 541.7 518.1         m 494.8 471.2 A 2 = 7.05 7.022 7.028 7.059 7.127 c m 2

Ajuste os dados P vs. A2 com spline cúbico e encontre o P mínimo no ponto onde a primeira derivada do spline é zero.

i : = 1 … 5 p i : = P i a 2 : = A 2

s : = c s p l i n e P , A 2 ) A ( P ) : = i n t e r p ⁡ s , p , a 2 , P )

p m i n : = 400 ⋅ k P a (acho)

dados d d p m i n A p m i n = 0 ⋅ c m 2 k P a ) p m i n : = F i n d p m i n )

p m i n = 431.78 k P a A p m i n ⁡ ) = 7.021 c m 2

Resposta

p m i n = 431.78 k P a A p m i n ⁡ ) = 7.021 c m 2

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