Vapor d’água entra em uma turbina operando em regime permanente a 5 bar, 320°C e uma vazão volumétrica de 0,65 m 3 / s , e sofre uma expansão adiabática até a saída de 1 bar, 160°C. Os efeitos das energias cinéticas e potencial podem ser desprezados. Determine para a turbina (a) a potência desenvolvida, em kW, (b) a taxa de geração de entropia, em kW/K, e (c) a eficiência isentrópica da turbina.

Passo 1

Simbora lá, família!

Na tabela A-4, conseguimos encontrar propriedades para essa condição de entrapa, visto que tá entrando vapor superaquecido, assim:

h 1 = 3105,6 k J k g

s 1 = 7,5308 k J k g K

v 1 = 0,5416 m 3 k g

Já na saída, também temos algo na região superaquecida, então, olhando novamente a tabela:

h 2 = 2796,2 k J k g

s 2 = 7,6597 k J k g K

v 2 = 1,984 m 3 k g

Show, conseguimos uns dados bacanas!

Passo 2

Bora calcular o fluxo mássico desse trem, teremos que:

m ˙ = V ˙ v 1 = 0,65 m 3 s 0,5416 m 3 k g = 1,2   k g / s

Assim, conseguimos calcular a potência da turbina através de:

W = m ˙ ( h 1 - h 2 )

Substituindo, teremos:

W = 371,33 k J s = 371,33   k W

Passo 3

Para calcular a taxa de produção de entropia, temos:

σ = m ˙ s 2 - s 1

Precisamos apenas substituir também, assim, chegaremos:

σ = 0,1547 k J s K = 0,1547   k W / K

Passo 4

Para o processo isentrópico temos que s 2 s = s 1 = 7,5308   k J / k g K . Para uma pressão p s 2 = 1   b a r , bora na tabela A-4 achar umas propriedades, teremos:

h @ 120 ° C = 2716,6 k J k g

h @ 160 ° C = 2796,2 k J k g

s @ 120 ° C = 7,4668 k J k g K

s @ 160 ° C = 7,6597 k J k g K

Daí, vamos calcular a temperatura de saída da turbina por interpolação, encontrando então que:

T 2 s = 133,3   ° C

E, com isso, calculando a entalpia na saída, teremos:

h 2 s = 2743,067 k J k g

Logo, nossa eficiência isentrópica será dada por:

η = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s = 3105,6 - 2796,2 3105,6 - 2743,067 = 0,8533 = 85,33 %

Resposta

  1. 371,33 kW
  2. 0,1547 kW/K
  3. 85,33%
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