A velocidade de Fermi é definida como v f = 2 є f m 1 2 , e a temperatura de Fermi como T f = є f K .

a) calcule os valores da velocidade de Fermi, da quantidade de movimento e da temperatura de elétrons na prata;

b) determine o valor absoluto do segundo termo nas equações 13 - 47 ,   13 - 52 ,   13 - 54 ,   13 - 57 ,   13 - 58 ,   ( 13 - 59 ) à temperatura ambiente;

c) a que temperatura o segundo termo contribui com uma correção de aproximadamente 1 % para as equações acima?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears a velocidade de Fermi é definida como v f = 2 є f m 1 2 , e a temperatura de Fermi como T f = є f K .

a) calcule os valores da velocidade de Fermi, da quantidade de movimento e da temperatura de elétrons na prata;

b) determine o valor absoluto do segundo termo nas equações 13 - 47 ,   13 - 52 ,   13 - 54 ,   13 - 57 ,   13 - 58 ,   ( 13 - 59 ) à temperatura ambiente;

c) a que temperatura o segundo termo contribui com uma correção de aproximadamente 1 % para as equações acima?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha tendo sido dado a equação da velocidade de Fermi, definida por

v f = 2 є f m 1 2 ,   c o m     T = є f k

Temos,

v f = 1   x   1   x   10 3 3   x   10 - 4 1 2 = 1,82   x   10 3

Já na letra (b) para determinar o valor absoluto de,

μ = є f 1 - π 2 12 k T e f + π 4 80 k T e f 4 + …     ( 1 )

μ = 3 5 N e f 1 + 5 π 2 12 k T e f 2 - π 4 16 k T e f 4 + …   ( 2 )

C v = π 2 2 k T e f N k 1 - 3 π 2 10 k T e f 2 + … ( 3 )

S = N k π 2 2 k T e f 1 - π 2 10 k T e f 2 + …   ( 4 )

F = 3 5   N e f 1 - 5 π 2 12 k T e f 2 + …   ( 5 )

P = 2 5 N e f V 1 + 5 π 2 12 k T e f 2 + … ( 6 )

Ficando o valor absoluto definido como,

μ T = N e V 1 - π 2 12 k T e f

Ficando,

μ T = 1   x   10 - 9 2   x   1 - π 2 12 3   x   10 22 6 = - 2,05   x   10 12

E por fim na letra ( c ) para determinar a temperatura do segundo termo para correção de aproximadamente 1 % temos que,

T = 109   x   0,0001 = 1,09   x   10 - 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) v f = 1,82   x   10 3

b) μ T = - 2,05   x   10 12

c) T = 1,09   x   10 - 2

.