(01-1,2 Pontos) O lodo sanitário é composto por sólidos úmidos resultantes do tratamento de esgoto municipal. Antes de ser encaminhado à compostagem ou a outros processos de aproveitamento, o lodo deve passar por uma etapa de secagem, a fim de reduzir o teor de umidade e facilitar seu manuseio, assim como reduzir custos logísticos e de disposição.
Um determinado lote de lodo é alimentado em um secador, resultando em uma diminuição do teor de água. Os valores de teor de água do lodo antes e depois da secagem, bem como a produção diária de lodo úmido (t / dia) pela ETE, estão apresentados na Tabela abaixo, sendo específicos para cada aluno.
Teor água
Produção (ton / dia)
66
14
55
Com base nos dados correspondentes ao seu número de aluno, responda aos itens a seguir:
a) Determine a quantidade de água evaporada por tonelada de lodo alimentado ao secador.
b) Calcule quantos caminhões são necessários para transportar o lodo até o aterro sanitário ou outro processo de reaproveitamento, considerando:
um volume útil do container de
a densidade do lodo final em função do seu teor de umidade, dada pela seguinte equação empírica:
Em que:
Plodo = densidade do lodo (
)
teor de umidade presente no lodo (%)
teor de sólidos presente no lodo (%)
densidade da água (adotar
)
densidade das partículas sólidas (adotar
)
| Teor água | Produção (ton / dia) | ||
| 66 | 14 | 55 | |
a) Determine a quantidade de água evaporada por tonelada de lodo alimentado ao secador.
b) Calcule quantos caminhões são necessários para transportar o lodo até o aterro sanitário ou outro processo de reaproveitamento, considerando:
Plodo = densidade do lodo (
Passo 1
O enunciado pede duas coisas e me dá alguns dados (específicos ao aluno nº 66, que vou usar sem perguntar nada):
-
Perguntas:
a) Quantidade de água evaporada por tonelada de lodo alimentado ao secador.
b) Quantos caminhões são necessários por dia para transportar o lodo seco, dado um container útil dee a equação empírica da densidade do lodo. -
Dados fornecidos (peguei esses valores da tabela do enunciado, última linha):
- Constantes a usar (fornecidas no enunciado):
- Equação empírica (dada):
Observação importante: aqui e devem ser as frações (não o número em %) que somam 1; por exemplo significa .
Passo 2
Entendendo a conservação de sólidos (ideia chave para o item a):
- Quando eu seco o lodo, assumo que a massa de sólidos não se perde no processo (apenas a água sai).
- Se eu alimentar
de lodo úmido (ou seja ), a massa de sólidos é: onde e estão em frações. Convertendo para fração: - A massa de sólidos em
de lodo úmido é, portanto:
Expliquei isso devagar porque é a base: a partir desses
de sólidos vamos calcular quanto sobra de massa após a secagem.
Passo 3
Calcular a massa final do lodo seco por tonelada de alimento usando a fração de sólidos final:
- Fração de sólidos final é
- Como os
de sólidos permanecem, a massa úmida final (após secagem) satisfaz Assim - Calculemos:
Passo 4
Calcular a água evaporada por tonelada de lodo alimentado:
- Massa de água inicial numa tonelada:
- Massa final total é
do Passo 3; portanto massa de água final é - Água evaporada por tonelada alimentada:
Arredondando a dois decimais:
Passo 5
Calcular a massa diária de lodo após secagem (necessário para o transporte):
- Cada tonelada alimentada vira
kg de lodo seco (do Passo 3). A produção diária de lodo úmido é , então a massa diária final é - Em kg:
- Em toneladas:
Passo 6
Calcular a densidade do lodo seco usando a equação empírica (explicando a fórmula):
- A fórmula dada é a mistura harmônica baseada em frações de massa:
Aqui e são frações (por exemplo ), e as densidades estão em . A ideia física: o volume específico do conjunto é a soma dos volumes específicos das partes, e a inversa do volume específico dá a densidade da mistura. - Para o lodo final:
- Substituindo:
- Calculando cada termo:
Soma: - Logo
(Esse valor faz sentido: como o lodo tem de sólidos densos, a densidade final fica bem acima da da água.)
Passo 7
Calcular a massa transportável por caminhão (container de
):
- Massa por caminhão:
- Calculando:
Em toneladas:
Passo 8
Calcular o número de caminhões necessários por dia e arredondar:
- Número (teórico, possivelmente fracionário) de caminhões:
- Como não existe meio caminhão, devo arredondar para cima (sempre carregar inteiro número de caminhões). Portanto preciso de
Resposta
a)
b)
b)