5.13
Deduza a seguinte fórmula para um processo adiabático quaseestático de um gás perfeito, considerando
como constante:
Deduza a seguinte fórmula para um processo adiabático quaseestático de um gás perfeito, considerando
Passo 1
O enunciado pede para deduzir a relação
para um processo adiabático quaseestático de um gás perfeito, assumindo
constante. Vamos usar a lei dos gases ideais e a condição adiabática.
Passo 2
A lei dos gases ideais é
onde
é a pressão,
o volume,
o número de mols,
a constante universal dos gases e
a temperatura.
Passo 3
Para um processo adiabático reversível (quaseestático) de um gás perfeito vale
sendo
uma constante do processo e
a razão dos calores específicos.
Passo 4
Da lei dos gases ideais isolamos o volume:
Passo 5
Substituímos essa expressão em
:
Passo 6
Expandindo, temos
Passo 7
Reagrupando
e
:
Elevando ambos os lados a
resulta
o que é equivalente a