13 (MORAN et al., 2018). O que é dito de um sistema quando nenhuma das suas propriedades sofre alteração com o tempo?

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “O que é dito de um sistema quando nenhuma das suas propriedades sofre alteração com o tempo?”
Informação dada: nenhuma propriedade do sistema varia com o tempo (isto é, todas as propriedades permanecem constantes ao longo do tempo).

Passo 2

Primeiro, vamos fixar o que significa “propriedade do sistema”. Propriedade é qualquer grandeza macroscópica que descreve o estado do sistema, por exemplo: massa, pressão, temperatura, volume, energia interna, entalpia, composição etc. Quando o enunciado diz que “nenhuma das suas propriedades sofre alteração com o tempo”, quer dizer que cada uma dessas grandezas permanece constante quando observada ao longo do tempo para aquele sistema.

Passo 3

Agora a definição técnica e direta (aquela que costuma aparecer em livros, inclusive em Moran et al.): um sistema cuja propriedades não variam com o tempo é chamado de “estado estacionário” ou “estado estacionário temporal”. Em termos matemáticos, para qualquer propriedade X do sistema vale
\frac{dX}{dt}=0.
Essa igualdade deve valer para todas as propriedades relevantes do sistema.

Passo 4

Vou explicar a diferença rápida entre termos parecidos para evitar confusão na prova:
  • “Estado estacionário” (steady state): propriedades constantes no tempo, como já defini. É sobre variação temporal nula.
  • “Equilíbrio” (thermodynamic equilibrium): é mais forte — além de não variar no tempo, não há gradientes internos de temperatura, pressão ou potencial químico que possam gerar fluxo interno; o sistema não tende a mudar nem por liberações internas de energia. Um sistema pode estar em estado estacionário sem estar em equilíbrio (por exemplo, escoamento contínuo com entrada e saída que mantêm propriedades constantes), mas se estiver em equilíbrio também estará estacionário.
  • “Transiente” ou “não estacionário”: quando as propriedades mudam com o tempo ( \frac{dX}{dt}\neq0).

Passo 5

Exemplos concretos para fixar (úteis na prova):
  • Exemplo 1 (controle de fluxo): um trocador de calor em operação contínua, onde temperaturas nos pontos de entrada e saída e vazões são constantes no tempo. Mesmo havendo fluxo de massa e energia através dele, as propriedades dentro do trocador permanecem constantes — é um caso de estado estacionário, não de equilíbrio térmico interno.
  • Exemplo 2 (sistema isolado e em repouso): um recipiente perfeitamente isolado que já alcançou condições uniformes e não muda com o tempo — esse é estado estacionário e, nesse caso, também de equilíbrio.
    Dica prática: se num enunciado aparecem termos do tipo “em regime permanente” ou “regime estacionário”, é exatamente isso: propriedades não variam no tempo.

Passo 6

Consequências úteis para resolver exercícios:
  • Se o sistema está em estado estacionário, pode-se aplicar simplificações nas equações de balanço: por exemplo, balanço de massa para um volume de controle dá
\sum \dot m_{in} = \sum \dot m_{out},
pois a massa armazenada não muda com o tempo. Para energia, termos de armazenamento desaparecem e ficam somente termos de fluxo e transferências. Saber reconhecer “estado estacionário” permite eliminar derivadas temporais em balanços e simplificar cálculos — por isso é uma peça-chave em muitas questões de prova.

Resposta

Estado estacionário.

Exercícios relacionados