13 (MORAN et al., 2018). O que é dito de um sistema quando nenhuma das suas propriedades sofre alteração com o tempo?
Passo 1
O enunciado pergunta claramente: “O que é dito de um sistema quando nenhuma das suas propriedades sofre alteração com o tempo?”
Informação dada: nenhuma propriedade do sistema varia com o tempo (isto é, todas as propriedades permanecem constantes ao longo do tempo).
Informação dada: nenhuma propriedade do sistema varia com o tempo (isto é, todas as propriedades permanecem constantes ao longo do tempo).
Passo 2
Primeiro, vamos fixar o que significa “propriedade do sistema”. Propriedade é qualquer grandeza macroscópica que descreve o estado do sistema, por exemplo: massa, pressão, temperatura, volume, energia interna, entalpia, composição etc. Quando o enunciado diz que “nenhuma das suas propriedades sofre alteração com o tempo”, quer dizer que cada uma dessas grandezas permanece constante quando observada ao longo do tempo para aquele sistema.
Passo 3
Agora a definição técnica e direta (aquela que costuma aparecer em livros, inclusive em Moran et al.): um sistema cuja propriedades não variam com o tempo é chamado de “estado estacionário” ou “estado estacionário temporal”. Em termos matemáticos, para qualquer propriedade
do sistema vale
Essa igualdade deve valer para todas as propriedades relevantes do sistema.
Passo 4
Vou explicar a diferença rápida entre termos parecidos para evitar confusão na prova:
- “Estado estacionário” (steady state): propriedades constantes no tempo, como já defini. É sobre variação temporal nula.
- “Equilíbrio” (thermodynamic equilibrium): é mais forte — além de não variar no tempo, não há gradientes internos de temperatura, pressão ou potencial químico que possam gerar fluxo interno; o sistema não tende a mudar nem por liberações internas de energia. Um sistema pode estar em estado estacionário sem estar em equilíbrio (por exemplo, escoamento contínuo com entrada e saída que mantêm propriedades constantes), mas se estiver em equilíbrio também estará estacionário.
- “Transiente” ou “não estacionário”: quando as propriedades mudam com o tempo (
).
Passo 5
Exemplos concretos para fixar (úteis na prova):
- Exemplo 1 (controle de fluxo): um trocador de calor em operação contínua, onde temperaturas nos pontos de entrada e saída e vazões são constantes no tempo. Mesmo havendo fluxo de massa e energia através dele, as propriedades dentro do trocador permanecem constantes — é um caso de estado estacionário, não de equilíbrio térmico interno.
- Exemplo 2 (sistema isolado e em repouso): um recipiente perfeitamente isolado que já alcançou condições uniformes e não muda com o tempo — esse é estado estacionário e, nesse caso, também de equilíbrio.
Dica prática: se num enunciado aparecem termos do tipo “em regime permanente” ou “regime estacionário”, é exatamente isso: propriedades não variam no tempo.
Passo 6
Consequências úteis para resolver exercícios:
- Se o sistema está em estado estacionário, pode-se aplicar simplificações nas equações de balanço: por exemplo, balanço de massa para um volume de controle dá
pois a massa armazenada não muda com o tempo. Para energia, termos de armazenamento desaparecem e ficam somente termos de fluxo e transferências. Saber reconhecer “estado estacionário” permite eliminar derivadas temporais em balanços e simplificar cálculos — por isso é uma peça-chave em muitas questões de prova.
Resposta
Estado estacionário.