12 (MORAN et al., 2018). Descreva a diferença entre volume específico expresso em uma base mássica e molar.
Passo 1
O enunciado pede que eu descreva a diferença entre volume específico expresso em base mássica e volume específico expresso em base molar.
Informações relevantes dadas (implícitas no enunciado): nenhum número específico — é uma questão conceitual/prática sobre definições, unidades e relação entre as duas formas de expressar volume específico.
Informações relevantes dadas (implícitas no enunciado): nenhum número específico — é uma questão conceitual/prática sobre definições, unidades e relação entre as duas formas de expressar volume específico.
Passo 2
Definição do volume específico em base mássica: explicar do zero.
- Considere um corpo ou uma amostra com volume
e massa . O volume específico em base mássica, que vou chamar de , é o volume por unidade de massa. - Escrevendo em fórmula:
- Unidades usuais:
(ou , etc.). - Intuição:
diz “quanto volume eu tenho para cada quilograma (ou grama) da substância”. É a inversa da densidade; isto é,
onde
é a densidade em
.
Passo 3
Definição do volume específico em base molar: explicar do zero.
- Agora considere o número de mols da amostra,
. O volume específico molar, que vou denotar por (ou ), é o volume por mol:
- Unidades usuais:
(ou , lembrando que ). - Intuição:
diz “quanto volume há para cada mol de moléculas da substância”.
Passo 4
Relação entre as duas formas (derivação simples e importante para prova).
- Lembre que o número de mols está ligado à massa através da massa molar
(molar mass), definida como:
onde
tem unidades
(atenção: às vezes vem dado em
, converter para
dividindo por
).
- A partir disso, isolando
obtemos . Substituindo em dá:
- Portanto a relação chave é
- Significado prático: para converter volume específico por massa em volume específico por mol multiplica-se pela massa molar; para converter o oposto divide-se por
.
Passo 5
Unidades e cuidado com conversões (ponto que costuma fazer perder ponto em prova).
- Se
está em e em , então dá corretamente. - Se
vier em , converter para : por exemplo, . - Sempre verificar consistência de unidades antes de multiplicar/dividir.
Passo 6
Exemplo numérico simples (para fixar e saber fazer rápido na prova).
- Tome água líquida aproximada:
. Então
- Massa molar da água:
. Aplicando :
- Interpretação: cada quilograma de água ocupa
; cada mol (≈ kg) ocupa .
Passo 7
Exemplo rápido para gás ideal (fórmula útil em termodinâmica).
- Pela equação dos gases ideais
segue
- E, usando
, obtemos
- Essas formas são práticas:
dá volume molar (m^3/mol); dividindo por chega-se ao volume específico em base mássica (m^3/kg).
Passo 8
Dicas práticas para a prova (pequenos truques que salvam tempo e pontos).
- Se a questão dá massa e volume: calcule
. - Se dá número de mols e volume: calcule
. - Para converter entre as duas, use
(ou ). - Sempre verificar unidades de
(g/mol vs kg/mol) e de pressão/temperatura se usar relação do gás ideal. - No raciocínio, lembrar que
é “por kg” e é “por mol” — pensar assim evita confusão.
Resposta
Volume específico em base mássica:
com unidades
(volume por unidade de massa).
Volume específico em base molar: com unidades
(volume por mol).
Relação entre elas: , onde
é a massa molar (
).
Volume específico em base molar:
Relação entre elas: