14- A Água inicialmente com título nulo e pressão igual a 100 kPa sofre um processo a pressão constante atingindo o título de 0,5 . Determine o volume específico da água no início e no fim do processo.
Passo 1
O enunciado diz o seguinte (vou listar tudo bem claro):\n
- A água começa com título nulo, ou seja
.\n - A pressão do processo é constante e igual a
, ou seja .\n - No fim do processo o título vale
.\n - O que pedem: determinar o volume específico da água no início e no fim do processo.\n
Informações relevantes extraídas do enunciado: pressão constante
, título inicial
e título final
. A partir disso precisamos dos volumes específicos de líquido saturado e vapor saturado à pressão de
(valores da tabela de água saturada).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando cada variável como se eu estivesse te ensinando do zero):\n
- Volume específico: é o volume por unidade de massa. Denotamos por
e as unidades mais comuns são .\n - Título (quality)
: é a fração mássica de vapor na mistura líquido–vapor. Por definição Então é líquido saturado puro, é vapor saturado puro, e é mistura.\n - Em uma mistura saturada à mesma pressão, o volume específico
da mistura é a média ponderada dos volumes específicos do líquido saturado e do vapor saturado . A fórmula é\n
Aqui:
-
é o volume específico da mistura ( ), -
é o título (adimensional), -
é o volume específico do líquido saturado à pressão dada, -
é o volume específico do vapor saturado à pressão dada.\n
Por que essa fórmula faz sentido? Se você tem 1 kg da mistura com fração
de vapor, então massa de vapor é
kg e massa de líquido é
kg. O volume total é
. Como massa total é 1 kg, o volume específico
fica exatamente na forma acima. Isso é fácil de aplicar na prova.
Passo 3
Agora precisamos dos valores de
e
à pressão
. Eu peguei esses dados da tabela de água saturada (tabela de vapor d’água saturado) para
:\n
Obs.: escrevi explicitamente que peguei esses valores da tabela de água saturada para
. Se na sua tabela os valores tiverem pequenas diferenças por arredondamento, rode os mesmos passos com os valores da sua tabela — o método é o mesmo.
Passo 4
Volume específico inicial: como
(título nulo), a água é líquido saturado no início. Então aplicamos a fórmula com
ou lembramos que para líquido saturado o volume específico é simplesmente
. Portanto\n
Expliquei: basta pegar o valor de
na tabela, porque não há vapor no início.
Passo 5
Volume específico final: agora
. Usamos a fórmula da mistura\n
Substituindo os números (vou fazer as contas passo a passo):\n
Calcule primeiro a diferença :\n
Calcule primeiro a diferença
Metade dessa diferença (porque
) é\n
Agora some
para obter
:\n
Arredondando razoavelmente (4 ou 5 algarismos significativos), podemos usar\n
Passo 6
Resumo rápido e dica para a prova: o procedimento sempre é esse quando a pressão é dada e a substância passa por uma região de mistura saturada — pegue
e
na tabela para a pressão dada, e aplique
. Se
ou
você simplesmente pega
ou
. Vai dar certo, respira fundo e confia no processo 😉