3- 14 g de N2 passa do estado 1(T1=298 K, P1=1 atm e V1) para o estado 2(T2, P2 e V2=2 V1) através dos processos descritos abaixo:
a) Expansão isotérmica reversível
b) Expansão isotérmica irreversível, w rev =1,2 w irrev
Calcule o De<a S do sistema, da vizinhança e do universo. Conclua usando esses resultados sobre a espontaneidade ou não dos processos.

Passo 1

O enunciado envolve 14 g de N2 ( M=28,g/mol) passando isoterma e irreversivelmente de (T1=298,K, P1=1,atm, V1) para (T2=298,K, V2=2V1). Vamos tratar o gás como ideal, usar De<a U=0 em processo isoterma e
De<a Srm sys=nRlnV2V1,
para o sistema, e para a vizinhança
De<a Srm viz = dfracqrm vizT = -dfracqrm sysT. Em (a) o processo é reversível, em (b) irreversível com wrm rev=1,2,wrm irrev.

Passo 2

Calcular número de mols:
n = 14 g28 g/mol = 0,5 mol

Passo 3

Como é isoterma de gás ideal, o ganho de entropia do sistema vale
De<a Srm sys = nRlnV2V1 = 0,5cdot 8,314;ln 2 approx 2,88;J/K

Passo 4

Processo (a): expansão isotérmica reversível. O trabalho realizado é
wrm rev = -nRTlnV2V1 = -0,5cdot 8,314cdot 298;ln2 approx -859;J,
logo o calor trocado qrm rev=-wrm revapprox +859,J. A entropia da vizinhança é
De<a Srm viz = -qrm revT = -859298 approx -2,88;J/K,
e do universo
De<a Srm uni =De<a Srm sys+De<a Srm viz approx 2,88 + (-2,88) = 0

Passo 5

Processo (b): expansão isotérmica irreversível com wrm rev=1,2,wrm irr. Então
wrm irr = wrm rev1,2 approx -8591,2 approx -716;J,
e qrm irr=-wrm irrapprox +716,J. A entropia da vizinhança é
De<a Srm viz = -qrm irrT = -716298 approx -2,40;J/K,
e do universo
De<a Srm uni =De<a Srm sys+De<a Srm viz approx 2,88 + (-2,40) = 0,48;J/K>0

Resposta

a) De<a Srm sys=+2,88,J/K, De<a Srm viz=-2,88,J/K, De<a Srm uni=0. Processo reversível em equilíbrio (não espontâneo nem não espontâneo).
b) De<a Srm sys=+2,88,J/K, De<a Srm viz=-2,40,J/K, De<a Srm uni=+0,48,J/K. Processo espontâneo, pois De<a Srm uni>0.

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