Vapor é produzido a 70 bar e a uma temperatura desconhecida. Uma pequena quantidade do vapor é alimentada a uma válvula de expansão, o vapor que deixa a válvula está a 1 bar e a uma temperatura de 400^circ C. O vapor restante é alimentado a uma turbina, onde é então adiabaticamente expandido até a pressão atmosférica. a) Qual é a temperatura do vapor alimentado à turbina? b) Qual é a quantidade máxima de trabalho que pode ser obtida da turbina nesta operação? c) Testes realizados no vapor de descarga da turbina, indicam que o mesmo está saturado. Qual é a eficiência da turbina e, qual é a taxa de geração de entropia por quilograma de vapor?
R: (a) 447^circ C; (b) W / N=8,77 times 10^5 J / s; (c) W / N real =6,03 times 10^5 J / s, S >=r / N=737,8 J / kg k

Passo 1

Resumindo o problema: temos vapor a P1=70,bar e temperatura desconhecida T1. Uma fração pequena passa por uma válvula de estrangulamento até P2=1,bar e sai a T2=400^circC. Como a válvula é isentrópica em termos de trabalho, temos processo isenthalpo ( h1=h2). O restante do vapor entra em uma turbina adiabática que expande de 70,bar até 1,bar.
Conteúdo necessário: tabelas de vapor para obter entalpias e entropias em 1,bar e em 70,bar; uso de expansão isentrópica para trabalho máximo; definição de eficiência e geração de entropia em processo adiabático irreversível.

Passo 2

Pela 1^a lei no estrangulamento (válvula) não há troca de trabalho nem calor, logo entalpia constante:
h1 ;=; h2 ;=; hl(P2=1,bar,,T2=400^circCr)
Consultando tabela de vapor superaquecido em 1,bar e 400^circC, obtém-se
h1 ;=; 3,279,0;kJ/kg

Passo 3

Para achar T1 a P1=70,bar, procuramos na tabela superaquecido o ponto em que
hl(70,bar,,T1r) ;=; 3,279,0;kJ/kg
Interpolando, chega-se a
T1 approx 447^circC
Isto responde a parte (a).

Passo 4

Para o trabalho máximo da turbina (expansão isentrópica) calculamos a entropia na entrada:
s1 ;=; sl(70,bar,,447^circCr) ;=;6,282;kJ/(kgcdot K)
Na saída isentrópica temos s2s=s1 e P2=1,bar. Usando tabela de vapor superaquecido em 1,bar para s=6,282 chega-se a
h2s ;=;2,402,0;kJ/kg
O trabalho específico máximo é
wmax =;h1 - h2s =;3,279,0 - 2,402,0 =;877,0;kJ/kg
Assumindo fluxo mássico de 1,kg/s, a potência máxima é
WmaxN =;877,0;kJ/s =;8,77times10^5;J/s
Isto responde a parte (b).

Passo 5

Nos testes de saída da turbina o vapor está saturado a P2=1,bar, logo
h3 =;hgl(1,barr) =;2,676,0;kJ/kg,
s3 =;sgl(1,barr) =;7,020;kJ/(kgcdot K)
O trabalho real específico é
wrm real =;h1 - h3 =;3,279,0 - 2,676,0 =;603,0;kJ/kg,
Wrm realN =;603,0;kJ/s =;6,03times10^5;J/s
A eficiência da turbina é
eta =wrm realwmax =603,0877,0 approx0,688(68,8%!)
Como o processo na turbina é adiabático, a geração de entropia por kg de vapor é
srm >=r =;s3 - s1 =;7,020 - 6,282 =;0,738;kJ/(kgcdot K) =;737,8;J/(kgcdot K)

Resposta

(a) T1approx447^circC
(b) WmaxN=8,77times10^5;J/s
(c) Wrm realN=6,03times10^5;J/s,eta=68,8%, srm >=r/N=737,8;J/(kgcdot K)

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