2-147 A energia solar que atinge a Terra é de aproximadamente
fora da atmosfera da Terra, e de
em uma superfície na Terra perpendicular ao Sol em um dia claro. Um vendedor de painéis de células fotovoltaicas de 2 m e 3 m alega que um único painel atenderia às necessidades de eletricidade de uma casa. Como você avalia essa afirmação? As células fotovoltaicas têm uma eficiência de conversão de cerca de
.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi informado):
- Irradiância solar fora da atmosfera:
. - Irradiância solar numa superfície na Terra, perpendicular ao Sol, em dia claro:
. - Dimensões do painel anunciadas:
por . - Eficiência de conversão das células fotovoltaicas:
.
A pergunta implícita é: a afirmação do vendedor — que um único painel dessas dimensões atenderia às necessidades de eletricidade de uma casa — é plausível? Ou seja, quanto esse painel produziria (potência e energia por dia) e isso é suficiente para uma casa típica?
Passo 2
Calcular a área do painel (é o primeiro passo num problema assim).
A área de um retângulo é o produto dos lados, então
A área
Explicação curta: irradiância em
multiplicada por área dá potência incidente em watts (energia por segundo chegando ao painel).
Passo 3
Calcular a potência solar incidente no painel num momento de sol pleno perpendicular (usar o valor de
fornecido).
Interpretação: com o Sol perpendicular e céu claro, chegam ao painel
de potência solar (energia por segundo).
Passo 4
Converter potência incidente em potência elétrica útil usando a eficiência.
Se é a eficiência (
), então a potência elétrica máxima instantânea é
Se
Explicação didática: eficiência significa a fração da energia solar que vira eletricidade útil. Aqui o painel, nas melhores condições (Sol perpendicular, sem perdas adicionais), entregaria cerca de
elétricos no pico.
Passo 5
Transformar potência em energia diária: conceito de “horas de sol pleno” (equivalent peak sun hours).
- Potência
é taxa instantânea. Energia útil por dia depende de quantas horas o painel opera em condição equivalente a esse pico. Isso se chama “horas de sol pleno” (valor típico depende da localização; uma boa estimativa para muitas regiões é entre e horas por dia; vou usar h como exemplo representativo).
Converterpara kW e multiplicar por :
Explicação:
(quilo‑watt‑hora) é a unidade que se usa para medir consumo elétrico doméstico. Aqui o painel geraria cerca de
em um dia com aproximadamente
horas equivalentes de sol pleno.
Passo 6
Comparar com consumo típico de uma casa e interpretar o resultado.
- Casas variam muito: uma casa típica nos EUA consome algo como
; uma casa menor ou mais eficiente pode usar ou menos.
Comparações:
Conclusão prática: para uma casa típica a produção de um único painel
cobre uma fração pequena do consumo diário. Só casas extremamente econômicas (consumo menor que
) poderiam, em teoria, ser totalmente atendidas por esse único painel — e isso ainda supondo condições ideais.
Passo 7
Anotar perdas práticas que reduzem ainda mais a energia útil (e explicar cada uma).
- Inversor (converte CC das placas em CA da casa): perda típica
. - Temperatura elevada reduz eficiência das células: alguns por cento.
- Sombreamento, sujeira, orientação/tilt não ótima: podem reduzir significativamente.
- Degradação ao longo dos anos.
Juntando esses efeitos é razoável aplicar um fator de desempenho (derating) global dea . Se usar para ilustrar:
Ou seja, na prática provavelmente cerca de
.
Passo 8
Estimativa de quantos painéis seriam necessários para suprir uma casa típica (orientação prática).
Se uma casa consome e cada painel gera (na prática)
, então seriam necessários aproximadamente
Se uma casa consome
ou seja, cerca de
painéis do tipo
. Para uma casa de
seriam necessários cerca de
painéis (aprox.
painéis).
Comentário prático: sistemas residenciais vendidos normalmente têm capacidades na faixa de a
(várias placas), justamente porque uma única placa pequena não gera energia suficiente.
Comentário prático: sistemas residenciais vendidos normalmente têm capacidades na faixa de
Passo 9
Resposta final direta à afirmação do vendedor, com observações finais e encorajamento.
- Em condições ideais o painel de
gera no pico e cerca de assumindo h de sol pleno; na prática isso cai para algo como por causa de perdas. - Portanto, a afirmação do vendedor é, em geral, enganosa: um único painel dessa dimensão NÃO atende às necessidades elétricas de uma casa típica. Apenas lares com consumo muito baixo (menor que
– ) poderiam ser atendidos por um único painel, e isso ainda dependeria de armazenamento para horas sem sol.
Resposta
Um painel
com
de eficiência sob
entrega no pico
(
) e, assumindo
h de sol pleno, cerca de
(na prática
após perdas). Portanto, não: um único painel desse tamanho não é suficiente para a maioria das casas (exceção só para residências com consumo extremamente baixo).