2.87 Um ciclo de bomba de calor cujo coeficiente de desempenho é 2,5 fornece energia por transferência de calor para uma residência a uma taxa de 20 kW .
(a) Determine a portência líquida necessária para operar a bomba de calor.
(b) Calculando a eletricidade a
0,8
\mathrm{kW}-\mathrm{h}$, determine o custo da eletricidade em um mês em que a bomba de calor opera por 200 horas.
(a) Determine a portência líquida necessária para operar a bomba de calor.
(b) Calculando a eletricidade a
Passo 1
Vou listar o que o enunciado dá e o que ele pede, bem claro (peguei todos os dados do enunciado).
- Coeficiente de desempenho da bomba de calor:
. - Taxa de fornecimento de calor para a residência:
. - Preço da eletricidade:
por . - Tempo de operação no mês:
.
O enunciado pede:
(a) A potência líquida (potência elétrica) necessária para operar a bomba de calor.
(b) O custo da eletricidade no mês em que a bomba opera por .
(a) A potência líquida (potência elétrica) necessária para operar a bomba de calor.
(b) O custo da eletricidade no mês em que a bomba opera por
Passo 2
Entendendo e usando a definição do coeficiente de desempenho para aquecimento: a definição prática que usamos é
onde:
-
é o coeficiente de desempenho (adimensional); -
é a taxa de calor entregue à casa (potência térmica), em ; -
é a potência elétrica de entrada (potência líquida necessária), em .
Isolando
:
Passo 3
Aplicando os números do enunciado para obter a potência elétrica necessária:
Interpretação rápida: a bomba entrega
de calor para a casa, mas para isso consome
de potência elétrica (o resto do calor vem do ambiente externo puxado pela bomba).
Passo 4
Agora calculamos a energia elétrica consumida no mês em que a bomba funciona
. Energia consumida é potência vezes tempo:
Explicação curta:
é a unidade de energia usada na conta de luz; multiplica-se potência (kW) pelo tempo (h).
Passo 5
Finalmente, multiplicamos a energia pelo preço da eletricidade para achar o custo:
Resposta
(a)
(b)