Questão
. Determine qual dos ciclos de potência possui maior eficiência:
a)
e
;
b)
e
;
c)
e
;
d)
e
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede: determinar qual dos ciclos de potência listados tem maior eficiência. Vou listar os dados fornecidos em cada alternativa (copiados do enunciado):
- (a)
e . - (b)
e . - (c)
e . - (d)
e .
A pergunta é única: identificar qual alternativa corresponde ao ciclo com maior eficiência.
Observação importante sobre notação (para não gerar confusão): quando o enunciado usa
interpreto como o calor fornecido ao ciclo (entrada), e quando usa
interpreto como o calor rejeitado (saída). Em algumas alternativas aparece
; neste contexto vou tratá‑lo como o calor recebido (entrada) do ciclo, de modo consistente com os números fornecidos e com as outras alternativas. Se houver outra convenção no seu material, diga depois, mas aqui sigo essa interpretação porque em (c)
claramente é entrada e
saída.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- A eficiência térmica de um ciclo de potência é a razão entre o trabalho líquido produzido no ciclo e o calor fornecido ao ciclo. Em símbolos:
- Como a energia se conserva no ciclo, o trabalho líquido é a diferença entre o calor recebido e o calor rejeitado:
- Substituindo na expressão de eficiência obtemos a forma útil:
Explicando as variáveis:
-
é o calor fornecido ao ciclo (entrada). -
é o calor rejeitado pelo ciclo (saída). -
é o trabalho líquido do ciclo.
Essa fórmula é tudo o que precisamos: ou usamosdiretamente (quando é dado) ou calculamos e depois dividimos por .
Passo 3
Cálculo para a alternativa (a).
- Interpretação dos dados: tomo
e . - Trabalho líquido:
- Eficiência:
- Valor percentual (fazendo a divisão):
Passo 4
Cálculo para a alternativa (b).
- Dados:
e (o trabalho já foi dado). - Eficiência diretamente:
- Portanto
Observação: (a) e (b) têm exatamente a mesma eficiência numérica, porque os números implicam o mesmo
e mesmo
.
Passo 5
Cálculo para a alternativa (c).
- Dados:
, e . - Verificação rápida:
(coerente). - Eficiência:
- Valor percentual:
Passo 6
Cálculo para a alternativa (d).
- Dados:
e . - Trabalho líquido:
- Eficiência:
- Valor percentual:
Passo 7
Comparação final das eficiências calculadas:
-
. -
. -
. -
.
A maior eficiência é a da alternativa (c). (Dica de prova: sempre calcule
ou use
; é rápido e evita confusão.)
Resposta
c)