Questão 1(33, \overline{3} \%). Determine qual dos ciclos de potência possui maior eficiência:
a) Q_{c}=46 \mathrm{~kJ} e Q_{s}=39 \mathrm{~kJ};
b) Q_{c}=46 k J e W_{\text {ciclo }}=7 k J;
c) Q_{e}=52 \mathrm{~kJ}, Q_{s}=40 \mathrm{~kJ} e W_{\text {ciclo }}=12 \mathrm{~kJ};
d) Q_{c}=105 \mathrm{~kJ} e Q_{s}=93 \mathrm{~kJ}.

Passo 1

O enunciado pede: determinar qual dos ciclos de potência listados tem maior eficiência. Vou listar os dados fornecidos em cada alternativa (copiados do enunciado):
  • (a) Q_{c}=46\\ \text{kJ} e Q_{s}=39\\ \text{kJ}.
  • (b) Q_{c}=46\\ \text{kJ} e W_{\text{ciclo}}=7\\ \text{kJ}.
  • (c) Q_{e}=52\\ \text{kJ},\\ Q_{s}=40\\ \text{kJ} e W_{\text{ciclo}}=12\\ \text{kJ}.
  • (d) Q_{c}=105\\ \text{kJ} e Q_{s}=93\\ \text{kJ}.
A pergunta é única: identificar qual alternativa corresponde ao ciclo com maior eficiência.
Observação importante sobre notação (para não gerar confusão): quando o enunciado usa Q_{e} interpreto como o calor fornecido ao ciclo (entrada), e quando usa Q_{s} interpreto como o calor rejeitado (saída). Em algumas alternativas aparece Q_{c}; neste contexto vou tratá‑lo como o calor recebido (entrada) do ciclo, de modo consistente com os números fornecidos e com as outras alternativas. Se houver outra convenção no seu material, diga depois, mas aqui sigo essa interpretação porque em (c) Q_{e} claramente é entrada e Q_{s} saída.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A eficiência térmica de um ciclo de potência é a razão entre o trabalho líquido produzido no ciclo e o calor fornecido ao ciclo. Em símbolos:
\eta = \frac{W_{\text{ciclo}}}{Q_{\text{in}}}.
  • Como a energia se conserva no ciclo, o trabalho líquido é a diferença entre o calor recebido e o calor rejeitado:
W_{\text{ciclo}} = Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}}.
  • Substituindo na expressão de eficiência obtemos a forma útil:
\eta = \frac{Q_{\text{in}}-Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}} = 1 - \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}.
Explicando as variáveis:
  • Q_{\text{in}} é o calor fornecido ao ciclo (entrada).
  • Q_{\text{out}} é o calor rejeitado pelo ciclo (saída).
  • W_{\text{ciclo}} é o trabalho líquido do ciclo.
    Essa fórmula é tudo o que precisamos: ou usamos W_{\text{ciclo}}/Q_{\text{in}} diretamente (quando W_{\text{ciclo}} é dado) ou calculamos W_{\text{ciclo}}=Q_{\text{in}}-Q_{\text{out}} e depois dividimos por Q_{\text{in}}.

Passo 3

Cálculo para a alternativa (a).
  • Interpretação dos dados: tomo Q_{\text{in}}=Q_{c}=46\\ \text{kJ} e Q_{\text{out}}=Q_{s}=39\\ \text{kJ}.
  • Trabalho líquido:
W_{\text{ciclo}} = Q_{\text{in}}-Q_{\text{out}} = 46-39 = 7\\ \text{kJ}.
  • Eficiência:
\eta_a = \frac{W_{\text{ciclo}}}{Q_{\text{in}}} = \frac{7}{46}.
  • Valor percentual (fazendo a divisão):
\eta_a \approx 0{,}15217 = 15{,}22\%.

Passo 4

Cálculo para a alternativa (b).
  • Dados: Q_{\text{in}}=Q_{c}=46\\ \text{kJ} e W_{\text{ciclo}}=7\\ \text{kJ} (o trabalho já foi dado).
  • Eficiência diretamente:
\eta_b = \frac{W_{\text{ciclo}}}{Q_{\text{in}}} = \frac{7}{46}.
  • Portanto
\eta_b \approx 0{,}15217 = 15{,}22\%.
Observação: (a) e (b) têm exatamente a mesma eficiência numérica, porque os números implicam o mesmo W e mesmo Q_{\text{in}}.

Passo 5

Cálculo para a alternativa (c).
  • Dados: Q_{\text{in}}=Q_{e}=52\\ \text{kJ}, Q_{\text{out}}=Q_{s}=40\\ \text{kJ} e W_{\text{ciclo}}=12\\ \text{kJ}.
  • Verificação rápida: W_{\text{ciclo}} = Q_{\text{in}}-Q_{\text{out}} = 52-40 = 12\\ \text{kJ} (coerente).
  • Eficiência:
\eta_c = \frac{W_{\text{ciclo}}}{Q_{\text{in}}} = \frac{12}{52}.
  • Valor percentual:
\eta_c = \frac{12}{52} = \frac{3}{13} \approx 0{,}23077 = 23{,}08\%.

Passo 6

Cálculo para a alternativa (d).
  • Dados: Q_{\text{in}}=Q_{c}=105\\ \text{kJ} e Q_{\text{out}}=Q_{s}=93\\ \text{kJ}.
  • Trabalho líquido:
W_{\text{ciclo}} = 105-93 = 12\\ \text{kJ}.
  • Eficiência:
\eta_d = \frac{12}{105}.
  • Valor percentual:
\eta_d \approx 0{,}11429 = 11{,}43\%.

Passo 7

Comparação final das eficiências calculadas:
  • \eta_a \approx 15{,}22\%.
  • \eta_b \approx 15{,}22\%.
  • \eta_c \approx 23{,}08\%.
  • \eta_d \approx 11{,}43\%.
A maior eficiência é a da alternativa (c). (Dica de prova: sempre calcule \eta = W/Q_{\text{in}} ou use \eta = 1 - Q_{\text{out}}/Q_{\text{in}}; é rápido e evita confusão.)

Resposta

c)

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